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2023-2024学年山东省泰安市名校中考数学仿真试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.估计﹣1的值为()
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
2.-4的相反数是()
A. B. C.4 D.-4
3.如图是由长方体和圆柱组成的几何体,它的俯视图是()
A. B. C. D.
4.下列解方程去分母正确的是()
A.由x3
B.由x-22
C.由y3
D.由y+12
5.如图,将图1中阴影部分拼成图2,根据两个图形中阴影部分的关系,可以验证下列哪个计算公式()
A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)2=(a﹣b)2+4ab
6.下列所给函数中,y随x的增大而减小的是()
A.y=﹣x﹣1 B.y=2x2(x≥0)
C. D.y=x+1
7.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球,随机从中摸出一球,不再放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是()
A. B. C. D.
8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C.- D.
9.如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是()
A.x>﹣2 B.x>0 C.x>1 D.x<1
10.2017年,全国参加汉语考试的人数约为6500000,将6500000用科学记数法表示为()
A.6.5×105B.6.5×106C.6.5×107D.65×105
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P′所在的直线都是经过同一点O,且有OP′=k·OP(k≠0),那么我们把这样的两个多边形叫位似多边形,点O叫做位似中心,已知△ABC与△A′B′C′是关于点O的位似三角形,OA′=3OA,则△ABC与△A′B′C′的周长之比是________.
12.矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于_____.
13.分解因式:__________.
14.一个圆锥的母线长15CM.高为9CM.则侧面展开图的圆心角________。
15.已知二次函数,与的部分对应值如下表所示:
…
-1
0
1
2
3
4
…
…
6
1
-2
-3
-2
m
…
下面有四个论断:
①抛物线的顶点为;
②;
③关于的方程的解为;
④.
其中,正确的有___________________.
16.直线y=﹣x+1分别交x轴,y轴于A、B两点,则△AOB的面积等于___.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,已知在⊙O中,AB是⊙O的直径,AC=8,BC=1.求⊙O的面积;若D为⊙O上一点,且△ABD为等腰三角形,求CD的长.
18.(8分)已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是;以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是;△A2B2C2的面积是平方单位.
19.(8分)如图,在中,AB=AC,,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.
(1)∠EDB=_____(用含的式子表示)
(2)作射线DM与边AB交于点M,射线DM绕点D顺时针旋转,与AC边交于点N.
①根据条件补全图形;
②写出DM与DN的数量关系并证明;
③用等式表示线段BM、CN与BC之间的数量关系,(用含的锐角三角函数表示)并写出解题思路.
20.(8分)如图,在平面
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