2023-2024学年山东省济宁市济宁院附属中学中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc

2023-2024学年山东省济宁市济宁院附属中学中考考前最后一卷数学试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．3的相反数是（）

A．﹣3 B．3 C． D．﹣

2．如图，为等边三角形，要在外部取一点，使得和全等，下面是两名同学做法：（）

甲：①作的角平分线；②以为圆心，长为半径画弧，交于点，点即为所求；

乙：①过点作平行于的直线；②过点作平行于的直线，交于点，点即为所求．

A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确

3．下列函数中，y随着x的增大而减小的是（）

A．y=3x B．y=﹣3x C． D．

4．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()

A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCA

C．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°

5．如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）．小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表：

转盘总次数

10

20

30

50

100

150

180

240

330

450

“和为7”出现频数

2

7

10

16

30

46

59

81

110

150

“和为7”出现频率

0.20

0.35

0.33

0.32

0.30

0.30

0.33

0.34

0.33

0.33

如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率为（）

A．0.33 B．0.34 C．0.20 D．0.35

6．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）

A．21 B．21或27 C．27 D．25

7．已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（）

A． B． C． D．

8．如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（）

A．1 B．2 C．2﹣2 D．4﹣2

9．把直线l：y=kx+b绕着原点旋转180°，再向左平移1个单位长度后，经过点A（-2,0）和点B（0,4），则直线l的表达式是（）

A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=-2x+2 D．y=-2x-2

10．函数（为常数）的图像上有三点，，，则函数值的大小关系是（）

A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y1

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，则∠A的度数是_____．

12．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为．

13．如图，已知O为△ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且，DE∥BC，设、，那么______（用、表示）．

14．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是．

15．若a+b=5，ab=3，则a2+b2=_____．

16．若一条直线经过点（1，1），则这条直线的解析式可以是（写出一个即可）______．

17．在平面直角坐标系xOy中，位于第一象限内的点A（1，2）在x轴上的正投影为点A′，则cos∠AOA′=__．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）某地铁站口的垂直截图如图所示，已知∠A=30°，∠ABC=75°，AB=BC=4米，求C点到地面AD的距离（结果保留根号）．

19．（5分）如图，海中有一个小岛A，该岛四周11海里范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B处时它在小岛南偏西60°的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45°方向上的点C处．问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

20．（8分）甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商