《工程力学》课件第10章 组合变形.pptx

§10.1组合变形的概述§10.2斜弯曲§10.3拉伸（压缩）与弯曲的组合变形§10.4弯曲与扭转的组合变形组合变形

10.1概述

工程实例工作中的航空发动机叶片力学模型拉伸弯曲组合变形

工程实例风载荷下的道路指示牌立柱力学模型CBAFCBAF?M弯曲扭转组合变形

组合变形：杆件在外载荷作用下，同时发生两种或两种以上基本变形的变形形式。基本概念分析方法叠加原理在线弹性范围内、小变形的情况下,可以认为杆件同时产生的几种基本变形是各自独立，互不影响的。

组合变形强度问题的分析思路1.变形形式分析2.内力分析（危险截面）3.应力分析（危险点）4.强度条件将外力平移或分解，保证每个分力只产生一种基本变形，从而判断变形的组合形式。分别作出每种基本变形形式下的内力图，综合分析构件的危险截面。计算每种基本变形形式下的应力分布并别叠加，综合分析危险截面上的危险点。围绕危险点取单元体，进行应力分析，选取恰当的强度理论进行强度计算

组合变形刚度问题的分析思路1.变形形式分析2.变形或位移计算3.矢量叠加4.刚度条件将外力平移或分解，保证每个分力只产生一种基本变形，从而判断变形的组合形式。分别计算出每种基本变形形式下，结构的变形或者关键点的位移。按照叠加原理，遵循矢量叠加方法，计算组合变形构件的总变形或总位移。依据给定的刚度条件，进行计算，得出相应结果。

10.2斜弯曲

一、强度计算FzFy1.变形形式分析斜弯曲是由两个不同形心主惯性平面内的平面弯曲的组合变形形式。

一、强度计算FzFy2.内力分析，确定危险截面危险截面x=0

一、强度计算3.应力分析弯矩My和Mz在横截面上点C（y,z）引起的正应力分别为：则点C处应力为：中性轴方程：

一、强度计算4.强度条件固定端截面右上角D1和左下角D2分别为梁内最大的拉应力和最大的压应力，应力的绝对值为：FzFyD2D1由于危险点处于单向应力状态，因此，可根据材料的许用应力[σ]来建立强度条件。

二、刚度计算FzFyD2D1矢量叠加：刚度条件：

10.3拉伸（压缩）与弯曲的组合变形

一、强度计算内力分析应力分析

一、强度计算由于危险点处于单向应力状态，因此可使用许用应力建立强度条件：塑性材料脆性材料

例题一铸铁压力机框架，其立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力[?t]＝30MPa，许用压应力[?c]＝120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。解：（1）计算横截面的形心、面积、惯性矩

例题（2）立柱横截面的内力分析（3）应力分析

（4）强度计算例题许用载荷

10.4弯曲与扭转的组合变形

ABCFlaABCF?T一、变形形式分析及内力分析弯矩图M(-)FlFa扭矩图T(+)S

二、应力分析xzy4321FS

三、强度条件主应力：轴一般用钢材制作，破坏形式为塑性屈服，通常用第三或第四强度理论建立强度条件。第三强度理论：第四强度理论：FS

三、强度条件对于圆截面或者空心圆截面：对于拉、弯、扭同时存在作用在圆形截面杆件时：

例题A结构尺寸及载荷如图所示,钢制圆杆的横截面面积A=80×10-4m2,抗弯截面系数W=100×10-6m3,许用应力[?]=134MPa,试按第三强度理论校核此杆强度。解：（1）分析AB杆变形的组合形式拉弯扭组合变形（2）分析外载荷对危险截面(A截面)处的内力水平集中力：竖直集中力：

例题（3）应用强度理论进行强度校核所以，该轴的强度不够。

谢谢！