精品解析：内蒙古通辽市2024年中考数学试题（解析版）(1).doc

内蒙古通辽市2024年中考数学试题

注意事项：

1．本试卷共6页，26小题，满分为120分，考试时间为120分钟．

2．根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答案无效．

3．考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交．

一、选择题(本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑)

1.2024年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是()

A. B. C. D.3万

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：将30000用科学记数法表示为3×104．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2.下列说法不正确的是()

A.是2个数a的和 B.是2和数a的积

C.是单项式 D.是偶数

【答案】D

【解析】

【分析】

根据2a意义，分别判断各项即可.

【详解】解：A、=a+a，是2个数a的和，故选项正确；

B、=2×a，是2和数a的积，故选项正确；

C、是单项式，故选项正确；

D、当a为无理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；

故选D.

【点睛】本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.

3.下列事件中是不可能事件的是()

A守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.水中捞月 D.百步穿杨

【答案】C

【解析】

【分析】

不可能事件是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．

【详解】解：A、守株待兔，不一定就能达到，是随机事件，故选项不符合；

B、瓮中捉鳖是必然事件，故选项不符合；

C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，选项不符合；

D、百步穿杨，未必达到，是随机事件，故选项不符合；

故选C.

【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

4.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据图形，结合互余的定义判断即可．

【详解】解：A、∠α与∠β互余，故本选项正确；

B、∠α+∠β＞90°，即不互余，故本选项错误；

C、∠α+∠β=270°，即不互余，故本选项错误；

D、∠α+∠β=180°，即互补，故本选项错误；

故选A.

【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．

5.若关于x的方程kx2﹣6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（）

A.k＜1 B.k≤1 C.k＜1且k≠0 D.k≤1且k≠0

【答案】B

【解析】

【详解】解：（1）当k=0时，-6x+9=0，解得x=；

（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，

∵关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，

∴△=（-6）2-4k×9≥0，解得k≤1，

由（1）、（2）得，k的取值范围是k≤1．

故选B．

6.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三角形外心的定义得到三角形外心为三边的垂直平分线的交点，然后利用基本作图对各选项进行判断．

【详解】三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心．

故选C．

【点睛】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了三角形的外心．

7.如图，分别与相切于两点，，则()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

连接OA、OB，根据切线的性质定理，结合四边形AOBP的内角和为360°，即可推出∠AOB的度数，然后根据圆周角定理，即可推出∠C的度数．

【详解】解：连接OA、OB，

∵直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，

∴OA⊥PA，OB⊥PB，

∵∠P=72°，

∴∠AOB=108°，

∵C是⊙O上一点，

∴∠ACB=54°．

故选：C．

【点睛】本题主要考查切线的性质、四