2023-2024学年九江市八年级下学期期中数学试卷（含解析）.pdf

2023-2024学年九江市八年级下学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个正确选项）

1．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（4分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度，再向上平移

2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（）

A．（1，﹣3）B．（﹣2，1）C．（﹣5，﹣1）D．（﹣5，5）

3．（4分）若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（）

A．a+3＜b+3B．C．D．3﹣2a＜3﹣2b

4．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝80°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时

针旋转α度，得到△A′BC′，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′的度数为

（）

A．110°B．100°C．90°D．70°

5．（4分）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围

是（）

A．4＜a≤5B．5＜a≤6C．4≤a＜5D．5≤a＜6

6．（4分）在证明等腰三角形的判定定理“等角对等边”，即“如图，已知：∠B＝∠C，求

证：AB＝AC”时，小明作了如下的辅助线，下列对辅助线的描述正确的有（）

①作∠BAC的平分线AD交BC于点D

②取BC边的中点D，连接AD

③过点A作AD⊥BC，垂足为点D

④作BC边的垂直平分线AD，交BC于点D

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

7．（4分）不等式2（x﹣2）≤x﹣2的解集为．

8．（4分）若不等式组的解集为x≥3，则a的取值范围是．

9．（4分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则

四边形ABFD的周长为．

10．（4分）一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错

或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小

明至少答对了道题．

11．（4分）如图，函数y＝kα+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y＝2x的图象交

于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为．

12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），点C在y轴上，且

△ABC是等腰三角形，则点C的坐标除了（0，﹣4）之外，还可能

为．

三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

13．（7分）解不等式组，并把它在的解集在数轴上表示出来．

14．（7分）如图，AB＝AC，AD＝AE，BE和CD相交于点O，请判断△BOC的形状，并说

明理由．

15．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E．已

知△BCE的周长为10，AC﹣BC＝4，求AB与BC的长．

四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

16．（9分）如图，在△ABC中，∠B＝64°，∠BAC＝82°，D为BC边上一点，DE交AC

于点F，且AB＝AD＝DE，连接AE，∠E＝60°．请判断AD与FD的数量关系，并说明

理由．

17．（9分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，点A，B