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2023-2024学年吉安市七校联盟八年级下学期期中数学试卷
一、选择题(每题3分,共18分)
1.(3分)以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中为中心对称图形的是()
A.B.
C.D.
2.(3分)不等式2x+5>1的解集在数轴上表示正确的是()
A.B.
C.D.
3.(3分)如图,将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△ABC.若BC=2cm,则BC′
的长是()
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
4.(3分)若一次函数y=(2k+1)x+1﹣k的图象经过第一、二、四三象限,则k的取值范
围是()
A.k>1B.C.k<1D.
5.(3分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E.若DE=1,AC=2,
AB=3,则△ABC的面积为()
A.2.5B.3C.5D.6
6.(3分)如图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长为4,点A在第二象限内,
将△OAB沿射线AO平移后得到△O′A′B′,平移后点A′的横坐标为6,则点B′
的坐标为()
A.(8,﹣4)B.(8,﹣4)C.(8,﹣4)D.(8,﹣4)
二、填空题(每题3分,共18分)
7.(3分)命题“若ac<bc,则a<b”是命题.(填“真”或“假”)
8.(3分)在平面直角坐标系中,将点A(1,3)先向左平移2个单位长度,再向上平移2
个单位长度后得到点A′的坐标是.
9.(3分)某种商品的进价为每件100元,商场按进价提高50%后标价,为增加销量,准备
打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至多可以打折.
10.(3分)已知关于x,y的方程组的解满足不等式x﹣y>0,则m的取值范
围是.
11.(3分)将一副三角板ABC和DEF如图(1)放置,其中∠ABC=∠EDF=90°,∠A
=30°,∠E=45°,BC与DF共线,将△DEF沿CB方向平移,当EF经过AC的中点
O时,直线EF交AB于点G[如图(2)],若BC=3,则此时线段OG的长度
为.
12.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,BC=12,∠B=120°,E是BC的中
点,点P在平行四边形ABCD的边上,若△PBE为等腰三角形,则EP的长
为.
三、解答题(每题6分,共30分)
13.(3分)解不等式:5(x+1)≥3x﹣1.
14.(3分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E为AC边上一点,BE交AD于
点F,且BF=AC,FD=CD,求证:△ABD是等腰直角三角形.
15.(6分)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.
16.(6分)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=50°,DE是腰AB的垂直平分线,求∠DBC
的度数.
17.(6分)如图,直线l的表达式为y=2x﹣2,直线l与x轴交于点D,直线l:y=kx+b
112
与x轴交于点A,且经过点B
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