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2023-2024学年湖北黄冈重点名校中考数学考前最后一卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
2.如图,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE的度数为()
A.34° B.56° C.66° D.54°
3.如图,AB∥CD,DE⊥BE,BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线,则∠BFD=()
A.110° B.120° C.125° D.135°
4.大箱子装洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里,装满后还剩余2千克洗衣粉,则每个小箱子装洗衣粉(??)
A.6.5千克B.7.5千克C.8.5千克D.9.5千克
5.现有三张背面完全相同的卡片,正面分别标有数字﹣1,﹣2,3,把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片正面数字之和为正数的概率是()
A. B. C. D.
6.下列四个式子中,正确的是()
A.=±9 B.﹣=6 C.()2=5 D.=4
7.二次函数y=﹣(x+2)2﹣1的图象的对称轴是()
A.直线x=1 B.直线x=﹣1 C.直线x=2 D.直线x=﹣2
8.下列基本几何体中,三视图都是相同图形的是()
A. B. C. D.
9.下列说法正确的是()
A.﹣3是相反数 B.3与﹣3互为相反数
C.3与互为相反数 D.3与﹣互为相反数
10.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()
A.20 B.27 C.35 D.40
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,反比例函数y=(x<0)的图象经过点A(﹣2,2),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上,则t的值是()
A.1+ B.4+ C.4 D.-1+
12.已知a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0,则a2﹣b2=_____.
13.如图,直线交于点,,与轴负半轴,轴正半轴分别交于点,,,的延长线相交于点,则的值是_________.
14.如图,在平面直角坐标系中,点A是抛物线与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为边的等边三角形ABC的周长为.
15.如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于_____.
16.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+x+2上有一动点P,直线y=﹣x﹣2上有一动线段AB,当P点坐标为_____时,△PAB的面积最小.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙O,交BC于点D,连接AD.过点D作DE⊥AC,垂足为点E.求证:DE是⊙O的切线;当⊙O半径为3,CE=2时,求BD长.
18.(8分)如图,已知A(a,4),B(﹣4,b)是一次函数与反比例函数图象的两个交点.
(1)若a=1,求反比例函数的解析式及b的值;
(2)在(1)的条件下,根据图象直接回答:当x取何值时,反比例函数大于一次函数的值?
(3)若a﹣b=4,求一次函数的函数解析式.
19.(8分)某公司10名销售员,去年完成的销售额情况如表:
销售额(单位:万元)
3
4
5
6
7
8
10
销售员人数(单位:人)
1
3
2
1
1
1
1
(1)求销售额的平均数、众数、中位数;
(2)今年公司为了调动员工积极性,提高年销售额,准备采取超额有奖的措施,请根据(1)的结果,通过比较,合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?
20.(8分)已知a+b=3,ab=2,求代数式a3b+2a2b2+ab
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