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2023-2024学年河南省驻马店市上蔡一中学中考数学模拟试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE,BE分别交于点G、H.∠CBE=∠BAD,有下列结论:①FD=FE;②AH=2CD;③BC?AD=AE2;④S△BEC=S△ADF.其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.为了解当地气温变化情况,某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温,结果如下(单位:﹣6,﹣1,x,2,﹣1,1.若这组数据的中位数是﹣1,则下列结论错误的是()
A.方差是8 B.极差是9 C.众数是﹣1 D.平均数是﹣1
3.如图,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠C=()
A.50° B.40° C.30° D.20°
4.的值是()
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
5.下列运算正确的是()
A.4x+5y=9xy B.(?m)3?m7=m10
C.(x3y)5=x8y5 D.a12÷a8=a4
6.如图,在矩形ABCD中,O为AC中点,EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F,交AB于点E,点G是AE中点且∠AOG=30°,则下列结论正确的个数为(?)DC=3OG;(2)OG=BC;(3)△OGE是等边三角形;(4).
A.1 B.2 C.3 D.4
7.在平面直角坐标系中,点P(m﹣3,2﹣m)不可能在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.如图,AB∥CD,点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°,则∠ACD的大小为()
A.150° B.140° C.130° D.120°
9.计算(﹣)﹣1的结果是()
A.﹣ B. C.2 D.﹣2
10.如图,图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,按此规律,则第(n)个图形中面积为1的正方形的个数为()
A. B. C. D.
11.若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为
A.4 B.5 C.6 D.7
12.如图,⊙O的半径为6,直径CD过弦EF的中点G,若∠EOD=60°,则弦CF的长等于()
A.6 B.6 C.3 D.9
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.四边形ABCD中,向量_____________.
14.如图,点A、B、C在圆O上,弦AC与半径OB互相平分,那么∠AOC度数为_____度.
15.如果一个矩形的面积是40,两条对角线夹角的正切值是,那么它的一条对角线长是__________.
16.的相反数是______.
17.因式分解:____________.
18.方程的解为.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,BD为△ABC外接圆⊙O的直径,且∠BAE=∠C.求证:AE与⊙O相切于点A;若AE∥BC,BC=2,AC=2,求AD的长.
20.(6分)已知,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L:y=x2-4x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),顶点为C.
(1)求点C和点A的坐标.
(2)定义“L双抛图形”:直线x=t将抛物线L分成两部分,首先去掉其不含顶点的部分,然后作出抛物线剩余部分关于直线x=t的对称图形,得到的整个图形称为抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”(特别地,当直线x=t恰好是抛物线的对称轴时,得到的“L双抛图形”不变),
①当t=0时,抛物线L关于直找x=0的“L双抛图形”如图所示,直线y=3与“L双抛图形”有______个交点;
②若抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”与直线y=3恰好有两个交点,结合图象,直接写出t的取值范围:______;
③当直线x=t经过点A时,“L双抛图形”如图所示,现将线段AC所
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