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2023-2024学年河北省石家庄市第四十一中学毕业升学考试模拟卷数学卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分,罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计:
下面三个推断:①当罚球次数是500时,该球员命中次数是411,所以“罚球命中”的概率是0.822;②随着罚球次数的增加,“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812;③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1,所以“罚球命中”的概率是0.1.其中合理的是()
A.① B.② C.①③ D.②③
2.如图所示的四边形,与选项中的一个四边形相似,这个四边形是()
A. B. C. D.
3.如图,在△ABC中,点D是边AB上的一点,∠ADC=∠ACB,AD=2,BD=6,则边AC的长为()
A.2 B.4 C.6 D.8
4.甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球,从甲盒中任意摸出一球,再从乙盒中任意摸出一球,将两球编号数相加得到一个数,则得到数()的概率最大.
A.3 B.4 C.5 D.6
5.若关于的方程的两根互为倒数,则的值为()
A. B.1 C.-1 D.0
6.下列成语描述的事件为随机事件的是()
A.水涨船高B.守株待兔C.水中捞月D.缘木求鱼
7.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是()
A.3 B.4 C.5 D.6
8.在一个直角三角形中,有一个锐角等于45°,则另一个锐角的度数是()
A.75° B.60° C.45° D.30°
9.如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB=4,∠BED=120°,则图中阴影部分的面积之和为()
A.1 B. C. D.
10.如图,正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.计算(﹣3)+(﹣9)的结果为______.
12.如图,一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0),则光线从点A到点B经过的路径长为_____.
13.如图,已知正方形ABCD中,∠MAN=45°,连接BD与AM,AN分别交于E,F点,则下列结论正确的有_____.
①MN=BM+DN
②△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍;
③EF1=BE1+DF1;
④点A到MN的距离等于正方形的边长
⑤△AEN、△AFM都为等腰直角三角形.
⑥S△AMN=1S△AEF
⑦S正方形ABCD:S△AMN=1AB:MN
⑧设AB=a,MN=b,则≥1﹣1.
14.如图,有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞,门洞内的地面宽度为,两侧离地面高处各有一盏灯,两灯间的水平距离为,则这个门洞的高度为_______.(精确到)
15.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元,将67000000000元用科学记数法表示为_____.
16.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,那么cosA=________.
17.分式方程的解为x=_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于C,D两点,与x,y轴交于B,A两点,且tan∠ABO=12,OB=4,OE=2
(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式;
(2)求△OCD的面积;
(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量x的取值范围.
19.(5分)图1是一辆吊车的实物图,图2是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m.当起重臂AC长度为9m,张角∠HAC为118°时,求操作平台C离地面的高度(结果保留小数点后一位:参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)
20.(8分)某公司计划购买A,B两种型号的电脑,已知购买一台A型电脑需0.6万元,购买一台B型电脑需0.4万元,该公司准备投入资金y
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