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2023-2024学年河北省秦皇岛青龙县联考中考数学模拟精编试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.中国幅员辽阔,陆地面积约为960万平方公里,“960万”用科学记数法表示为()
A.0.96×107 B.9.6×106 C.96×105 D.9.6×102
2.如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为()。
A.70° B.65° C.50° D.25°
3.已知a<1,点A(x1,﹣2)、B(x2,4)、C(x3,5)为反比例函数图象上的三点,则下列结论正
确的是()
A.x1>x2>x3 B.x1>x3>x2 C.x3>x1>x2 D.x2>x3>x1
4.一个数和它的倒数相等,则这个数是()
A.1 B.0 C.±1 D.±1和0
5.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为()
A.2.18×106B.2.18×105C.21.8×106D.21.8×105
6.宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价比定价180元增加x元,则有()
A.(x﹣20)(50﹣)=10890 B.x(50﹣)﹣50×20=10890
C.(180+x﹣20)(50﹣)=10890 D.(x+180)(50﹣)﹣50×20=10890
7.方程的解是
A.3 B.2 C.1 D.0
8.如图,在6×4的正方形网格中,△ABC的顶点均为格点,则sin∠ACB=()
A. B.2 C. D.
9.已知△ABC,D是AC上一点,尺规在AB上确定一点E,使△ADE∽△ABC,则符合要求的作图痕迹是()
A. B.
C. D.
10.下列命题是真命题的是()
A.如实数a,b满足a2=b2,则a=b
B.若实数a,b满足a<0,b<0,则ab<0
C.“购买1张彩票就中奖”是不可能事件
D.三角形的三个内角中最多有一个钝角
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图,则化简:2|a+c|++3|a﹣b|=_____.
12.如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是_____.
13.如图,扇形OAB的圆心角为30°,半径为1,将它沿箭头方向无滑动滚动到O′A′B′的位置时,则点O到点O′所经过的路径长为_____.
14.为迎接文明城市的验收工作,某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是_____.
15.中国的陆地面积约为9600000km2,把9600000用科学记数法表示为.
16.已知是二元一次方程组的解,则m+3n的立方根为__.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G.求证:BC是⊙O的切线;设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;若BE=8,sinB=,求DG的长,
18.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A,
(1)求点A的坐标;
(2)设x轴上一点P(a,0),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.
19.(8分)随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2017年“五?一”长假期间旅游情况统计图,根据
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