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2023-2024学年广西壮族自治区北海市合浦县重点中学中考数学模拟精编试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于()
A.1∶3 B.2∶3 C.∶2 D.∶3
2.正比例函数y=(k+1)x,若y随x增大而减小,则k的取值范围是()
A.k>1 B.k<1 C.k>﹣1 D.k<﹣1
3.计算:的结果是()
A. B.. C. D.
4.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率是()
A. B. C. D.
5.若代数式2x2+3x﹣1的值为1,则代数式4x2+6x﹣1的值为()
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3
6.不等式组1-x≤0,3x-60
A. B. C. D.
7.如图,已知是的角平分线,是的垂直平分线,,,则的长为()
A.6 B.5 C.4 D.
8.下列各式中计算正确的是()
A.x3?x3=2x6 B.(xy2)3=xy6 C.(a3)2=a5 D.t10÷t9=t
9.济南市某天的气温:-5~8℃,则当天最高与最低的温差为()
A.13 B.3 C.-13 D.-3
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中结论正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.满足的整数x的值是_____.
12.关于x的分式方程=2的解为正实数,则实数a的取值范围为_____.
13.已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2,则S甲2__S乙2(填“>”、“=”、“<”)
14.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少,若设甲每小时检测个,则根据题意,可列出方程:__________.
15.在Rt△ABC中,∠A是直角,AB=2,AC=3,则BC的长为_____.
16.某学校组织学生到首钢西十冬奥广场开展综合实践活动,数学小组的同学们在距奥组委办公楼(原首钢老厂区的筒仓)20m的点B处,用高为0.8m的测角仪测得筒仓顶点C的仰角为63°,则筒仓CD的高约为______m.(精确到0.1m,sin63°≈0.89,cos63°≈0.45,tan63°≈1.96)
17.已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0,则m=_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)从2017年1月1日起,我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式,新规定C2驾驶证的培训学时为40学时,驾校的学费标准分不同时段,普通时段a元/学时,高峰时段和节假日时段都为b元/学时.
(1)小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训,下表是小明和小华的培训结算表(培训学时均为40),请你根据提供的信息,计算出a,b的值.
学员
培训时段
培训学时
培训总费用
小明
普通时段
20
6000元
高峰时段
5
节假日时段
15
小华
普通时段
30
5400元
高峰时段
2
节假日时段
8
(2)小陈报名参加了C2驾驶证的培训,并且计划学够全部基本学时,但为了不耽误工作,普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的,若小陈普通时段培训了x学时,培训总费用为y元
①求y与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;
②小陈如何选择培训时段,才能使得本次培训的总费用最低?
19.(5分)如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在边AB、BC上,ED∥BC,EF∥AC.求证:BE=CF.
20.(8分)某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况,从每班抽取相同数量的学生进行调查,并将所得数据进行整理,制成条形统计图和扇形统计图如下:
补全条形统计图;求扇形统计图
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