2023-2024学年广东省深圳实验校中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc

2023-2024学年广东省深圳实验校中考考前最后一卷数学试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A． B．

C． D．

2．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）

A．10 B．12 C．20 D．24

3．下列计算正确的是（）

A．a2?a3=a5B．2a+a2=3a3C．（﹣a3）3=a6D．a2÷a=2

4．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）．

A．50° B．40° C．30° D．25°

6．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（）的概率最大．

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（）

A．25° B．35° C．45° D．65°

8．下列计算正确的是（）

A．3a2﹣6a2=﹣3

B．（﹣2a）?（﹣a）=2a2

C．10a10÷2a2=5a5

D．﹣（a3）2=a6

9．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（）．

…

…

…

…

A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在轴两侧

C．有两个交点，且它们均在轴同侧 D．无交点

10．如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

A．(1，4) B．(7，4) C．(6，4) D．(8，3)

11．已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（）

A．若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

B．若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

C．若，则四边形ABCD一定是矩形；

D．若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．

12．下列命题中，真命题是（）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形

C．圆的切线垂直于经过切点的半径

D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．化简：=____．

14．如图，四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AB=BC，CD=4，AC=8，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则△CQR的周长的最小值为_________．

15．当a＝3时，代数式的值是______．

16．如图，已知正方形ABCD的边长为4，⊙B的半径为2，点P是⊙B上的一个动点，则PD﹣PC的最大值为_____．

17．如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点，分别在边，上，则的值为________．

18．因式分解：．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）

（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；

（2）求第3天小申家洗