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2023-2024学年广西平南县重点名校中考试题猜想数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列说法中正确的是()
A.小明不是胜就是输,所以小明胜的概率为 B.小明胜的概率是,所以输的概率是
C.两人出相同手势的概率为 D.小明胜的概率和小亮胜的概率一样
2.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()
A. B.
C. D.
3.若一组数据2,3,,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为()
A.2 B.3 C.5 D.7
4.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1﹣6)朝上一面的数字,任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于()
A. B. C. D.
5.如图,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AD∶BD=5∶3,CF=6,则DE的长为()
A.6 B.8 C.10 D.12
6.的值是
A.±3 B.3 C.9 D.81
7.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为()
A. B. C.5 D.
8.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠BAC=30°,则∠BOC的大小是()
A.30° B.60° C.90° D.45°
9.从,0,π,,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是()
A. B. C. D.
10.直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOD,点P在射线OM上(点P与点O不重合),如果以点P为圆心的圆与直线AB相离,那么圆P与直线CD的位置关系是()
A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.计算:.
12.如图,一下水管道横截面为圆形,直径为100cm,下雨前水面宽为60cm,一场大雨过后,水面宽为80cm,则水位上升______cm.
13.2018年春节期间,反季游成为出境游的热门,中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区.据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人,游客目的地分布情况的扇形图如图所示,从中可知出境游东南亚地区的游客约有________万人.
14.若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根,则6m2﹣9m+2016的值为_____.
15.若点M(1,m)和点N(4,n)在直线y=﹣x+b上,则m___n(填>、<或=)
16.在平面直角坐标系中,点O为原点,平行于x轴的直线与抛物线L:y=ax1相交于A,B两点(点B在第一象限),点C在AB的延长线上.
(1)已知a=1,点B的纵坐标为1.如图1,向右平移抛物线L使该抛物线过点B,与AB的延长线交于点C,AC的长为__.
(1)如图1,若BC=AB,过O,B,C三点的抛物线L3,顶点为P,开口向下,对应函数的二次项系数为a3,=__.
17.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是直线BC,AB上的两个动点,AE=2,△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ,连接PF,PD,则PF+PD的最小值是____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外完全相同.把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀,乙从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加.
(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率;
(2)若甲与乙按上述方式做游戏,当两数之和为5时,甲胜;反之则乙胜;若甲胜一次得12分,那么乙胜一次得多少分,才能使这个游戏对双方公平?
19.(5分)已知关于的一元二次方程.试证明:无论取何值此方程总有两个实数根;若原方程的两根,满足,求的值.
20.(8分)在△ABC中,,以边AB上一点O为圆心,OA为半径的圈与BC相切于点D,分别交AB,AC于
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