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2023-2024学年广西南宁青秀区四校联考中考猜题数学试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为()。
A.70° B.65° C.50° D.25°
2.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点.对于一条直线,当它与一个圆的公共点都是整点时,我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”.已知⊙O是以原点为圆心,半径为圆,则⊙O的“整点直线”共有()条
A.7 B.8 C.9 D.10
3.根据中国铁路总公司3月13日披露,2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止,为期40天全国铁路累计发送旅客3.82亿人次.3.82亿用科学记数法可以表示为()
A.3.82×107 B.3.82×108 C.3.82×109 D.0.382×1010
4.在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB等于()
A. B.
C. D.
5.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于()
A.∠EDB B.∠BED C.∠EBD D.2∠ABF
6.若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是()
A. B. C. D.
7.如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1).以A为对称中心作点P(0,2)的对称点P1,以B为对称中心作点P1的对称点P2,以C为对称中心作点P2的对称点P3,以D为对称中心作点P3的对称点P4,…,重复操作依次得到点P1,P2,…,则点P2010的坐标是()
A.(2010,2) B.(2010,﹣2) C.(2012,﹣2) D.(0,2)
8.如图,若△ABC内接于半径为R的⊙O,且∠A=60°,连接OB、OC,则边BC的长为()
A. B. C. D.
9.下列运算正确的是()
A. B.
C.a2?a3=a5 D.(2a)3=2a3
10.下列运算正确的是()
A.5a+2b=5(a+b) B.a+a2=a3
C.2a3?3a2=6a5 D.(a3)2=a5
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.某市政府为了改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,使绿地面积增加44%,则这两年平均绿地面积的增长率为______.
12.计算:2tan
13.已知边长为2的正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B在原点,把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°,经过2018次翻转之后,点B的坐标是______.
14.如图,点A,B在反比例函数(k>0)的图象上,AC⊥x轴,BD⊥x轴,垂足C,D分别在x轴的正、负半轴上,CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中点,且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍,则k的值是______.
15.抛物线y=﹣x2+4x﹣1的顶点坐标为.
16.同圆中,已知弧AB所对的圆心角是100°,则弧AB所对的圆周角是_____.
17.如图,在矩形ABCD中,顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH.若AB=8,AD=6,则四边形EFGH的周长等于__________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,一根电线杆PQ直立在山坡上,从地面的点A看,测得杆顶端点P的仰角为45°,向前走6m到达点B,又测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别为60°和30°,求电线杆PQ的高度.(结果保留根号).
19.(5分)先化简,再求值:,其中m是方程的根.
20.(8分)如图,AD是等腰△ABC底边BC上的高,点O是AC中点,延长DO到E,使AE∥BC,连接AE.求证:四边形ADCE是矩形;①若AB=17,BC=16,则四边形ADCE的面积=.
②若AB=10,则BC=时,四边形ADCE是正方形.
21.(10分)某商场计划从厂家购进甲、乙、丙三种型号的电冰箱80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍.具体情况如下表:
甲种
乙种
丙种
进价(元/台)
1200
1600
2000
售价(元/台)
1420
1860
22
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