Chapter-1-命题逻辑初步.ppt

*;本课程的主要内容;关于数学--我的数学观;认识数学要注意的的几个特征;逻辑的目的;*;;2000多年前：苏格拉底、柏拉图、亚里士多德;大约350年前：莱布尼兹;莱布尼兹的逻辑演算〔草稿〕;;大约150年前：布尔;布尔的逻辑代数;用布尔代数进行三段论的推导;;131年前：弗雷格;弗雷格的形式语法;弗雷格的形式语法的例子;;108年前：罗素;;;1900年：Hilbert的纲领;;1930年：哥德尔;;1935年左右：图灵;;;集合(set);集合的根本概念;例;集合的性质;;集合元素的个数(cardinalityofset);子集(subset);;“?”的性质;幂集(powerset);例;例;;集合的运算;幂集的一些性质;多集合的并和交;逻辑(logic);命题(proposition);例;;联结词(connective);真值表(truthtable);否认〔negation);例;合取(conjunction);例;析取(disjunction);例;例;条件(单条件，也可称为蕴含,condition);;注;例;逆换式、反换式、逆反式;双条件(bicondition);例;联结词的运算优先级;合式公式(Well-FormedFormula)与翻译;例;;;例;例;例;例;;例;等价(逻辑等价logicallyequivalent);;例;例;常用的演算公式;;例;子公式和代换;;例;例;例;例;;;;例;逻辑蕴含;蕴含式公式;公式;例;;蕴含式的性质;;;推理理论;逻辑推理的方法;真值表法;例;直接证法;例;;间接证法(反证法);例;用CP规那么证明H1?H2?…?Hn?(R?C);例;其他联结词;不可兼析取;条件否认、与非、或非;最小联结词组;对命题公式的进一步分析;对偶式;例;例;;;;例;;;范式和主范式;析取范式;例：析取范式;例：析取范式并不唯一;;例;例;将命题公式化为析取范式的一般方法;小项;;;;小项性质;小项的编码规那么;主析取范式;;例;例;例;;;求主析取范式的一般步骤;合取范式;例;;例：合取范式并不唯一;例;化为合取范式的一般方法;例;;大项;;大项的性质;大项的编码规那么;;;例;;;求主合取范式的步骤;