椭圆、双曲线、抛物线(附答案).doc

专题高效升级卷16椭圆、双曲线、抛物线

1．圆的方程为x2＋y2＝4，假设抛物线过定点A(0,1)，B(0，－1)．且以该圆的切线为准线，那么抛物线焦点的轨迹方程是()．

A．eq\f(x2,3)＋eq\f(y2,4)＝1(y≠0)B．eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1(y≠0)

C．eq\f(x2,3)＋eq\f(y2,4)＝1(x≠0)D．eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1(x≠0)

2．椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,25)＝1的焦点分别是F1，F2，P是椭圆上一点，假设连接F1，F2，P三点恰好能构成直角三角形，那么点P到y轴的距离是()．

A．eq\f(16,5)B．3C．eq\f(16,3)D．eq\f(25,3)

3．F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，那么线段AB的中点到y轴的距离为()．

A．eq\f(3,4)B．1C．eq\f(5,4)D．eq\f(7,4)

4．设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2，假设曲线Γ上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，那么曲线Γ的离心率等于()．

A．eq\f(1,2)或eq\f(3,2)B．eq\f(2,3)或2C．eq\f(1,2)或2D．eq\f(2,3)或eq\f(3,2)

5．F是双曲线eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝1的左焦点，A(1,4)，P是双曲线右支上的动点，那么|PF|＋|PA|的最小值为()．

A．5B．9C．6D．1

6．假设直线mx＋ny＝4与圆x2＋y2＝4没有交点，那么过点P(m，n)的直线与椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1的交点个数为()．

A．至少一个B．2个C．1个D．0个

7．假设点P为共焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点，F1，F2分别是它们的左、右焦点，设椭圆离心率为e1，双曲线离心率为e2.假设eq\o(PF1,\s\up6(→))·eq\o(PF2,\s\up6(→))＝0，那么eq\f(1,e\o\al(2,1))＋eq\f(1,e\o\al(2,2))＝()．

A．1B．2C．3D．4

8．点A，B是双曲线x2－eq\f(y2,2)＝1上的两点，O为坐标原点，且满足，那么点O到直线AB的距离等于()．

A．eq\r(2)B．eq\r(3)C．2D．2eq\r(2)

9．点A(1,0)，椭圆C：eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1，过点A作直线交椭圆C于P，Q两点，，那么直线PQ的斜率为()．

A．eq\f(\r(5),2)B．eq\f(2\r(5),2)C．±eq\f(2\r(5),5)D．±eq\f(\r(5),2)

10．抛物线y2＝2px(p0)上一点M(1，m)(m0)到其焦点的距离为5，双曲线eq\f(x2,a)－y2＝1的左顶点为A，假设双曲线的一条渐近线与直线AM平行，那么实数a的值是()．

A．eq\f(1,25)B．eq\f(1,9)C．eq\f(1,5)D．eq\f(1,3)

11．椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,2)＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上．假设|PF1|＝4，那么|PF2|＝__________；∠F1PF2的大小为__________．

12．抛物线y2＝2px(p＞0)上一点M(1，m)，到其焦点的距离为5，双曲线x2－eq\f(y2,a)＝1的左顶点为A，假设双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，那么实数a＝__________.

13．设双曲线mx2＋ny2＝1的一个焦点与抛物线y＝eq\f(1,8)x2的焦点相同，离心率为2，那么此双曲线的方程为________．

14．假设椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1的焦点在x轴上，过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2)))作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，那么椭圆方程是________．

15．如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝eq\f(4,5)|PD|.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

(2)求过点(3,0)且斜率为eq\f(4,5)的直线被C所截线段的长度．

16．椭圆C：eq\f(x2,2)＋y2＝1，点M的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co