山西省晋中市和顺县2024年中考一模数学试卷(含答案).docxVIP

山西省晋中市和顺县2024年中考一模数学试卷(含答案).docx

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山西省晋中市和顺县2024年中考一模数学试卷

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题

1.春节期间我市昼夜温差很大,小明测得某天白天的最高温度是,夜晚最低温度是,则当天的昼夜温差是()

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是()

A. B. C. D.

3.如图,在中,,,三角板按如图方式放置,点B落在上,,在同一直线上,则()

A. B. C. D.

4.我国自行研制的北斗卫星导航系统可在全球范围内全天候、全天时为用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务,并且已经初步具备区域导航、定位和授时能力,定位精度为分米、厘米级别,测速精度米秒,授时精度10纳秒(纳秒秒).将数据10纳秒用科学记数法表示为()

A.秒 B.秒 C.秒 D.秒

5.如图,用直尺和圆规作的角平分线,根据作图痕迹,下列结论不一定正确的是()

A. B. C. D.

6.鲁班锁也叫八卦锁、孔明锁,是中国古代传统的土木建筑固定结合器,也是广泛流传于中国民间的智力玩具.如图1是拼装后的三通鲁班锁,如图2是拆解后的三通鲁班锁中的一块,则图2中木块的主视图是()

A. B.

C. D.

7.已知点,,在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是()

A. B. C. D.

8.《数书九章》是宋代数学家秦九韶编写的一部实用数学大全.数学课上同学们对“遥度圆城”问题进行了改编如下:如图,一座圆形城池有正东、正南、正西和正北四个门,北门外正北方向有一棵大树,假设某人从南门向东走9里恰好可以看到这棵大树,此时转身向树的方向继续走15里到达树下,则该城池的外围直径为()

A.里 B.6里 C.9里 D.10里

9.如图是蔬菜塑料大棚及其正面的示意图.示意图中曲线可近似看作一条抛物线,四边形为矩形且支架,,,均垂直于地面.已知米,米,以所在的直线为x轴,线段的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系(规定一个单位长度代表1米),若点M的坐标为,则抛物线的表达式为()

A. B. C. D.

10.在矩形中,,,将矩形沿对角线折叠,点A的对应点为点,连接,则的长为()

A.2 B. C. D.

二、填空题

11.计算:______.

12.某射击运动队进行了五次射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如下图.甲、乙两名选手成绩的方差分别记为和,则与的大小关系是______.(填“”“”或“=”)

13.如图是某校为“五四”晚会搭建的“凹”字型舞台(图中阴影部分),相关数据如图所示,则这个舞台的面积为___________(用含a,b的代数式表示).

14.浮山至临汾高速公路(简称浮临高速)是山西省“县县通高速”最后的重点攻坚项目.浮临高速通车前从起点到终点的车程是30千米,若浮临高速通车后,车程将缩短至千米,汽车的平均速度将提高到现在的倍,用时将缩短20分钟.若设浮临高速通车后汽车的平均速度为m千米时,则可列方程为______.

15.如图,正方形内接于,点E为上一点,连接,,.若,,则的长为______.

三、解答题

16.(1)计算:;

(2)化简:.

17.如图,在中,E,F是直线上的两点,且.连接,.求证:.

18.2023年11月28日在第28届三星杯世界围棋大师赛决赛中,山西籍棋手丁浩夺冠,成为中国首位“00后”围棋世界冠军.某校围棋社团在下属的两个围棋班组织了全员围棋比赛.为了解这两个班的比赛情况,学生会从两个班中各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分,单位:分),数据收集如下:

奋进班:61,77,79,82,83,86,88,90,90,94;

飞跃班:74,80,81,83,85,86,92,92,92,94;

【数据整理】将收集的数据整理成统计表(一).

表(一)

分组

A组

B组

C组

D组

奋进班

2

4

3

飞跃班

0

5

4

【数据描述】将收集的结果绘制成扇形统计图及数据分析表(二).

表(一)

班级

中位数/分

众数/分

平均数/分

奋进班

a

90

83

飞跃班

b

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)扇形统计图中B组所占的圆心角的度数为,若奋进班和飞跃班各有学生50名,估计两个班围棋成绩在D组的学生总人数为人.

(2)表(二)中______,______,结合以上数据,从平均数、中位数、众数中选择一个角度,说明哪个班的成绩较好.

(3)为了更好地推广围棋活动,该校决定从甲、乙、丙、丁四人中随机选取两人参加市级围棋比赛,请用列表或画树状图的方法求正好选中甲、乙两名同学的概率.

19.阳高县是山西省的“杏果之乡”,杏树种植历史悠久,当地的阳高大接杏畅销全国.某水果商店购进阳高大接杏的鲜果和果脯进行销售.

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