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第七章平面直角坐标系(压轴题专练)
目录
TOC\o1-3\h\u【类型一直接利用面积公式求图形的面积】 1
【类型二利用补形法或分割法求图形的面积】 8
【类型三与图形面积相关的点的存在性问题】 11
【类型四平面直角坐标系中动点移动问题】 15
【类型五平面直角坐标系中图形翻转问题】 19
【类型六平面直角坐标系中新定义型问题】 22
【类型一直接利用面积公式求图形的面积】
例题:(2023春·吉林松原·七年级统考期中)如图,在平面直角坐标系中,点、的坐标分别为,,且,满足,点的坐标为.
??
(1)求,的值;
(2)求的面积.
【变式训练】
1.(2023春·天津滨海新·七年级校考期中)在直角坐标系中,三角形的顶点,,.
??
(1)求三角形的面积.
(2)若P是x轴上一动点,若三角形的面积等于三角形面积的一半,求点P的坐标.
2.(2023春·河南商丘·七年级统考期末)如图,在平面直角坐标系中,三角形的边在轴上,且,顶点的坐标为,顶点的坐标为.
??
(1)画出所有符合条件的三角形,并写出点的坐标;
(2)求三角形的面积.
3.(2023春·河北廊坊·七年级校考期中)如图在平面直角坐标系中,已知,,,其中a、b满足.
??
(1)求a、b的值;
(2)求的面积;
(3)在x轴上求一点P,使得的面积与的面积相等.
4.(2023春·辽宁大连·七年级统考期中)如图,在平面直角坐标系中,已知点,,,.
??
(1)求三角形的面积;
(2)设点是轴上一点,若,试求点坐标;
(3)若点在线段上,求用含的式子表示.
【类型二利用补形法或分割法求图形的面积】
例题:(2023春·江西南昌·七年级校联考期中)如图,已知点,,,求三角形的面积.
【变式训练】
1.(2023春·湖北恩施·七年级校联考期中)如图,有一块不规则的四边形地皮,各个顶点的坐标分别为,,,图上一个单位长度表示米,求这个四边形的面积.
2.(2023春·黑龙江绥化·七年级校考期中)在如图所示的直角坐标系中,多边形的各顶点的坐标分别是,,确定这个多边形的面积,你是怎样做的?
【类型三与图形面积相关的点的存在性问题】
例题:(2023春·湖北武汉·七年级统考期中)如图1,在坐标系中,已知,,,连接交轴于点,,.
(1)请直接写出点,的坐标,______,______;
(2)如图2,、分别表示三角形、三角形的面积,点在轴上,使,点若存在,求点纵坐标、若不存在,说朋理由;
(3)如图3,若是轴上方一点,当三角形的面积为20时,求出的值.
【变式训练】
1.(2023春·广东湛江·七年级校考期中)如图所示,,,点在轴上,且.
(1)求点的坐标;
(2)求三角形的面积;
(3)在轴上是否存在点,使以、、三点为顶点的三角形的面积为?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
【类型四平面直角坐标系中动点移动问题】
例题:(2023秋·辽宁盘锦·九年级校考开学考试)如图,在平面直角坐标系中,一动点沿箭头所示的方向,依次得到点,,,,,…,则的坐标是.
??
【变式训练】
1.(2023春·江苏·七年级统考期中)如图,在平面直角坐标系中,动点A从出发,向上运动1个单位长度到达点B,分裂为两个点,分别向左、右运动到点C,D,此时称动点A完成第一次跳跃;再分别从C,D点出发,每个点重复上面的运动,到达点G,H,I,此时称动点A完成第二次跳跃;依此规律跳跃下去,动点A完成第2023次跳跃时,最右边一个点的坐标是()
A.B.C.D.
2.(2023春·重庆·七年级统考期末)如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中方向排列,如,,,,,,…,根据规律探索可得,第40个点的坐标为(????)
??
A. B. C. D.
3.(2023春·黑龙江哈尔滨·八年级校考期中)如图,在平面直角坐标系中,动点P从原点O出发,水平向左平移1个单位长度,再竖直向下平移1个单位长度得点;接着水平向右平移2个单位长度,再竖直向上平移2个单位长度得到点;接着水平向左平移3个单位长度,再竖直向下平移3个单位长度得到点;接着水平向右平移4个单位长度,再竖直向上平移4个单位长度得到点,…,按此作法进行下去,则点的坐标为.
??
4.(2023春·四川内江·八年级校考期中)如图,在平面直角坐标系中,把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按的规律紧绕在四边形的边上.
(1)当时,细线另一端所在位置的点的坐标是;
(2)当时,细线另一端所在位置的点的坐标是.
??
【类型五平面直
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