第八章 二元一次方程组（单元重点综合测试）（解析版）.docx

第八章二元一次方程组（单元重点综合测试）

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各式中属于二元一次方程的有（????）

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】C

【分析】此题考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程．

【详解】解：根据定义可知①②③是二元一次方程，④中未知数项的次数是2次，而不是1次，它不是二元一次方程；⑤是代数式，不是方程；⑥是分式方程，⑦整理后为，是二元一次方程．故正确的有①②③⑦，共4个，

故选：．

2．下列方程组，属于二元一次方程组的是（）．

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题主要考查二元一次方程组的概念，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数,且含未知数的项最高次数都是一次，方程的两边都是整式，那么这样的方程组叫做二元一次方程组．

根据二元一次方程组的定义逐项分析即可解答．

【详解】解：A．是二元一次方程组，符合题意；

B．含有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意；

C．不是整式方程，不符合题意；

D．含有2次项，不是二元一次方程组，不符合题意．

故选A．

3．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）

A．x＝ B．x＝ C． D．

【答案】D

【分析】本题主要考查解二元一次方程，将看作常数即可．

【详解】解：，

．

故选：D．

4．二元一次方程的正整数解有（????）组．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【分析】本题考查了二元一次方程的解，先用的代数式表示出，再求出正整数解即可．

【详解】解：，

，

，

所以正整数解是：，共1组，

故选：A．

5．下列四组值中，是方程组的解的是(???)

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答本题的关键．两式相加消去y，求得x的值，代入①得到y的值，从而得到答案．

【详解】

①②得，

解得，

把代入①，得，

解得，

所以原方程的解是．

故选D．

6．李老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的4名成员每人完成一步，如图所示是4个人合作完成方程组的解题过程，解题过程中开始出现错误的同学是（????）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【答案】C

【分析】本题考查了二元一次方程组的求解，利用代入消元法进行求解，进行分析判断即可．

【详解】解：，

由①得：，

将③代入②得：，

去分母得：，

解得：，

将代入③，解得：，

丙在去分母的时候出现了错误，

故选：C．

7．已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（????）

A．2 B． C． D．

【答案】B

【分析】本题主要考查解二元一次方程组、求代数的值和求一个数的平方根，根据已知的方程组和解即可求得m和n，进一步求得代数值，即可求得平方根．

【详解】解：∵是二元一次方程组的解，

∴，

解得，

∴，

则4的平方根为，

故选：B．

8．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（????）

A．要消去，可以将 B．要消去，可以将

C．要消去，可以将 D．要消去，可以将

【答案】D

【分析】利用加减消元法判断即可．

【详解】解：利用加减消元法解方程组，

要消去，可以将．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，理解消元的思想是解题关键．

9．幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图为一个三阶幻方的一部分，则x的值为（????）

A． B．0 C．1 D．2

【答案】C

【分析】本题考查了三元一次方程组，解一元一次方差，根据每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等，得出，进而出，即可解答．

【详解】解：∵每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等，

∴，

整理得：，

则，

∴，

解得：，

故选：C．

10．已知关于，的方程组给出下列结论：

①当时，方程组的解也是的解；

②无论取何值，，的值不可能是互为相反数；

③，均为正整数的解只有1对；

④若，则.

正确的是（????）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

【答案】C

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解法、二元一次方程组的解等知识，将已知分别代入进而解方程得出答案，即可判断．

【详解】解：①当时，方程组整理得，

解得，

当时，方程得，