第九章 不等式与不等式组（单元重点综合测试）（解析版）.docx

第九章不等式与不等式组（单元重点综合测试）

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列式子中，是不等式的是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查不等式的定义，根据不等式的定义即可解答．

【详解】A选项：是不等式，本选项符合题意；

B选项：是多项式，本选项不符合题意；

C选项：是等式，本选项不符合题意；

D选项：是单项式，本选项不符合题意．

故选：A

2．下列说法中，错误的是（????）

A．不等式x＜5的整数解有无数个 B．不等式x＜5的正整数解有有限个

C．不等式－2x＜8的解集是x＞－4 D．－40是不等式－2x＜8的一个解

【答案】D

【解析】略

3．已知，下列式子一定成立的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】本题主要考查了不等式的性质，不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质逐项判定即可．

【详解】解：A、∵，∴，故此选项不符合题意；

B、∵，∴，故此选项不符合题意；

C、∵，∴，∴，故此选项符合题意；

D、∵，∴当时，，当时，，当时，，故此选项不符合题意；

故选：C．

4．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】A

【分析】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，其中只含有一个未知数，且未知数的最高次为1的不等式叫做一元一次不等式．解答此类题关键是会识别常见的不等号：．

【详解】解：①未知数的次数不是1，不是一元一次不等式，不符合题意；

②含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；

③是一元一次不等式，符合题意；

④不是不等式，不符合题意；

⑤是一元一次不等式，符合题意；

∴一元一次不等式一共有2个，

故选：A．

5．已知点P坐标为且在第二象限，则a的值可能是（）

A． B． C．0 D．1

【答案】B

【分析】本题考查了解一元一次不等式组，点的坐标，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．根据平面直角坐标系中第二象限点的坐标特征可得，然后进行计算即可解答．

【详解】解：点坐标为且在第二象限，

，

解得：，

的值可能是，

故选：B

6．关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（????）．

A．3 B． C．0 D．2

【答案】A

【分析】本题考查了求一元一次不等式的解集，求出不等式的解集即可．

【详解】解：解不等式得：，

由数轴可得不等式的解集为：

，

则．

故选：A

7．把一些牛奶分给几个老人，如果每人分3瓶，那么余8瓶，如果前面的每个老人分5瓶，那么最后一人就分不到3瓶．设共有x位老人，则下列不等式满足条件的为（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了一元一次不等式的应用．根据题意找出不等关系，列不等式是解题的关键．

由如果每人分3瓶，那么余8瓶，可知共有瓶牛奶，如果前面的每个老人分5瓶，那么最后一人就分不到3瓶，可得．

【详解】解：∵如果每人分3瓶，那么余8瓶，

∴共有瓶牛奶，

∵如果前面的每个老人分5瓶，那么最后一人就分不到3瓶，

∴

故选：A．

8．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算，若运算进行了次停止，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式组是解答本题的关键．

根据第二次运算结果不大于且第三次运算结果大于，列出关于的一元一次不等式组，解出不等式组，得到答案．

【详解】解：由题意得：

，

解得：，

故选：．

9．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】本题主要考查解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集得到是解此题的关键．不等式组整理后，表示出不等式组的解集，根据整数解共有4个，确定出m的范围即可．

【详解】解：，

由②得：，

解集为，

由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，，

∴，

∴；

故选：A．

10．定义运算：对于实数，．例如，，．若，对于某个确定的，有且只有一个使等式成立，则的取值范围是（????）

A．或 B． C． D．或

【答案】A

【