广东省汕头市高三第三次模拟考试文科数学试卷有答案.docx

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广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试文科数学试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合,,则（）

A. B.C. D.

2．若复数在复平面内对应的点位于实轴上,则（）

A.1 B.C. D.

3．现有编号为,,,的四本书,将这4本书平均分给甲、乙两位同学,则,两本书不被同一位同学分到的概率为（）

A. B. C. D.

4．在中,,,若点满足,则（）

A. B. C. D.

5．若椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直,则的面积为（）

A.36 B.16 C.20 D.24

6．运行如图所示的程序框图,输出的值等于,则判断框内可以填（）

A. B. C. D.D．

7．在上,,,,则边上的高等于（）

A. B. C. D.

8．已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于,两点,为坐标原点,若的面积,则双曲线的离心率（）

A. B. C. D.

9．函数的部分图象如图所示,则（）

A. B. C. D.

10．若,为自然对数的底数,则下列各式中一定成立的是（）

A.B. C. D.

11．如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某多面体的三视图,此几何体的表面积为,则实数（）

A.1 B.2 C. D.3

12．是定义在上的减函数,其导函数满足,则下列结论中正确的是（）

A.恒成立 B.

C.当且仅当, D.当且仅当,

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）

13．某中学计划派出名女生,名男生去参加某项活动,若实数,满足约束条件则该中学最多派__________.

14．已知为锐角,且,则__________.

15．甲、乙、丙三人到户外植树,三人分工合作,一人挖坑和填土,一人施肥,一人浇水,他们的身高各不同,现了解到以下情况:

①甲不是最高的;

②最高的没浇水;

③最矮的施肥;

④乙不是最矮的,也没挖坑和填土.

可以判断丙的分工是__________（从挖坑,施肥,浇水中选一项）.

16．若,,则称函数为函数到函数在区间上的“随性函数”.已知函数,,,且是到在区间上的“随性函数”,则实数的取值范围是__________.

三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．已知正项数列的前项和为,且,.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)求的值.

18．某公司生产、两种产品,且产品的质量用质量指标来衡量,质量指标越大表明产品质量越好.现按质量指标划分:质量指标大于或等于82为一等品,质量指标小于82为二等品.现随机抽取这两种产品各100件进行检测,检测结果统计如表:

测试指标

产品

8

12

40

32

8

产品

7

18

40

29

6

(Ⅰ)请估计产品的一等奖;

(Ⅱ)已知每件产品的利润（单位:元）与质量指标值的关系式为:

已知每件产品的利润（单位:元）与质量指标值的关系式为:

(Ⅰ)分别估计生产一件产品,一件产品的利润大于0的概率;

(Ⅱ)请问生产产品,产品各100件,哪一种产品的平均利润比较高.

19．如图,在多面体中,是平行四边形,、、两两垂直.

(Ⅰ)求证:;

(Ⅱ)若,求点到平面的距离.

20．已知圆经过、,圆心在直线上,过点,且斜率为的直线交圆相交于、两点.

(Ⅰ)求圆的方程;

(Ⅱ)(ⅰ)请问是否为定值.若是,请求出该定值,若不是,请说明理由;

(ⅱ)若为坐标原点,且,求直线的方程.

21．已知函数,（为自然对数的底数）.

(Ⅰ)讨论函数的极值点的个数;

(Ⅱ)若函数的图象与函数的图象有两个不同的交点,求实数的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

22．选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为（为参数,为倾斜角）,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,曲线的极坐标方程为.

(Ⅰ)求曲线的普通方程和参数方程;

(Ⅱ)设与曲线交于,两点,求线段的取值范围.

23．选修4-5:不等式选讲

设函数.

(Ⅰ)解不等式;

(Ⅱ),,求的取值范围.

广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试文科数学试卷

答案

一、选择题.

1~5．DBCAB6~10．CADBC11~12．CA

二、填空题.

13.