线性代数(专升本).pdfVIP

1.(单选题)已知,则以下选项中正

确的是()(本题2.5分)

A.;

B.;

C.;

D.。

答案:D

解析:无

2.(单选题)设是正定矩阵,则以下矩阵中,一定是正定矩阵为(其中为任意常数)

()(本题2.5分)

A.;

B.;

C.;

D.。

答案:A

解析:无

3.(单选题)n维向量线性无关的充要条件是()(本题2.5分)

A.存在不全为零的数,使;

B.中任意两个向量都线性无关;

C.中任意一个向量都不能用其余向量线性表示;

D.中存在一个向量,它不能用其余向量线性表示。

答案:C

解析:无

4.(单选题)设为阶非奇异矩阵,为的伴随矩阵,则()(本题2.5分)

A.;

B.;

C.;

D.。

答案:A

解析:无

5.(单选题)设向量组线性无关,且可由向量组线

性表示,则以下结论中不能成立的是()(本题2.5分)

A.向量组线性无关;

B.对任一个,向量组线性相关;

C.存在一个,向量组线性无关;

D.向量组与向量组等价。

答案:B

解析:无

6.(单选题)设的特征值为1,2,3,是行列式中元素的代数余子式,

则=()(本题2.5分)

A.;

B.;

C.;

D.6。

答案:B

解析:无

7.(单选题)对于元齐次线性方程组,以下命题中,正确的是()(本题2.5分)

A.若的列向量组线性无关,则有非零解;

B.若的行向量组线性无关,则有非零解;

C.若的列向量组线性相关,则有非零解;

D.若的行向量组线性相关,则有非零解。

答案:C

解析:无

8.(单选题)设为实矩阵,则线性方程组只有零解是矩阵为正定矩阵的

()(本题2.5分)

A.充分条件;

B.必要条件;

C.充要条件;

D.无关条件。

答案:C

解析:无

9.(单选题)已知为四维列向量组,且行列

式,

,则行列式()(本题2.5分)

A.;

B.B.;

C.;

D.。

答案:D

解析:无

10.(单选题)设向量α、β的长度依次为2和3,则向量α+β与α-β的内积(α+β,α-β)=().(本题

2.5分)

A.-10

B.-8

C.-5

D.1

答案:C

解析:无

11.(单选题)设A是4×6矩阵,R（A）=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量

的个数是()(本题2.5分)

A.1

B.