衔接点18 力的效果分解法、力的正交分解法（原卷版）.docxVIP

衔接点18力的效果分解法、力的正交分解法

课程标准

初中

初中无该知识点

高中

1.学会根据力的效果分解力.

2.初步理解力的正交分解法.

3.会根据不同给定条件分解力．

初中物理知识储备

锐角三角函数知识点总结

1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。

2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

定义

表达式

取值范围

关系

正弦

(∠A为锐角)

余弦

(∠A为锐角)

正切

(∠A为锐角)

对边邻边斜边A

对边

邻边

斜边

A

C

B

4、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)

三角函数

0°

30°

45°

60°

90°

0

1

1

0

0

1

-

5、正弦、余弦的增减性：

当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。

6、正切的增减性：

当0°90°时，tan随的增大而增大，

高中物理新知识、新模型

知识点一力的效果分解法

分力方向的确定

1．力的分解遵循的规律：平行四边形定则．

2．根据力的作用效果确定分力的方向．

3．基本思路

知识点二力的正交分解法

1．力的正交分解法

把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法．正交分解的目的是方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况．

2．力的正交分解的方法和步骤

初、高中物理衔接点

力的分解的讨论

把力按照题中给定的条件分解．若代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段能构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有以下几种情况：

已知条件

分解示意图

解的情况

已知两个分力的方向

唯一解

已知一个分力的大小和方向

唯一解

已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向

①F2＜Fsinθ

无解

②F2＝Fsinθ

唯一解且为最小值

③Fsinθ＜F2＜F

两解

④F2≥F

唯一解

1.如果不受限制，分解同一个力能作出多少平行四边形？有多少组解？

2.已知合力F和两分力的方向(如图)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几组解？

3．如图甲所示，小明用斜向上的力拉行李箱，其简化图如图乙所示，拉力会产生两个效果，如何分解拉力，写出两个分力大小．

答案如图所示，F1＝Fcosθ，F2＝Fsinθ

例题1.如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光滑，小球质量为m＝100g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

例题2.在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求它们的合力．(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)

一、单选题

1．有一种瓜子破壳器其简化截面如图所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳。瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子重力，不考虑瓜子的形状改变，不计摩擦，若保持A、B距离不变，则（）

??

A．圆柱体A、B对瓜子压力的合力为零

B．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小

C．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越大

D．圆柱体A对瓜子的压力大小与顶角θ无关

2．明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“……姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可，一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间缓慢敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力为FN，（木楔重力、木楔与砖缝间的摩擦力不计）则有（）

??

A．FN＝ B．FN＝sin

C．FN＝ D．FN＝Fsinθ

3．某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕处的环转动，两木板的另一端点、分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的处。若调整装置点距地面的高时，、两点的间距，处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为，重力加速度大小取，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为（）

??

A． B． C． D．

4．一个竖直向下的180N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240N，另一个分力的大小为（????）

A．60N B．260N C．300N D．420N

5．如图所示，光滑斜面的倾角为，