精品解析：北京市第一七一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

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北京市第一七一中学2023—2024学年度第二学期

初二年级数学学科期中调研试卷

（考试时间：100分钟总分：100分）

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得．

【详解】A、，则不是最简二次根式，此项不符题意；

B、是最简二次根式，此项符合题意；

C、，则不是最简二次根式，此项不符题意；

D、，则不是最简二次根式，此项不符题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了最简二次根式，熟记定义是解题关键．

2.下列以，，为边的三角形，不是直角三角形的是（）

A.，， B.，，

C. D.，，

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形，据此先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可．

【详解】解：A．∵，

∴三边长为，，的三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；

B．∵，

∴三边长为，，的三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；

C．∵，

∴可设，

∴

∴三边长为满足的三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；

D．∵，

∴三边长为，，的三角形不是直角三角形，故此选项符合题意；

故选：D．

3.下列函数中，一次函数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查一次函数的定义，能够熟练掌握一次函数的定义是解决本题的关键．

根据一次函数进行分析判断．

【详解】解：A.是二次函数，故此选项不符合题意；

B.是一次函数，故此选项符合题意；

C.是反比例函数，故此选项不符合题意；

D.没有自变量，不是一次函数，故此选项不符合题意；

故选：B．

4.数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（）

A.5和4 B.4和4 C.4.5和4 D.4和5

【答案】B

【解析】

【分析】根据平均数和众数的概念求解．

【详解】这组数据的平均数是：（2+6+4+5+4+3）=4；

∵4出现了2次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是4；

故选B．

【点睛】本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

5.二次根式的值是（）

A.－2 B.2或－2 C.4 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的性质化简可得答案．

【详解】解：=2，

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式的性质，当a≥0时，=a；当a0时，=-a．

6.一次函数的图象不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元一次函数的图像与系数的关系解答即可．

【详解】解：∵y=-5x+1，其中斜率k=-50，常数项b=10，

对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限，

∴不经过第三象限，

故选：C．

【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．

7.如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

【答案】A

【解析】

【分析】根据在□ABCD中，AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠AEB，即AB=BE，即可求出EC的长度．

【详解】∵在□ABCD中，AE平分∠BAD，

∴∠DAE=∠BAE，∠DAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE，

∵AD=5cm，AB=3cm，

∴BE=3cm，BC=5cm，

∴EC=5-3=2cm，

故选：A．

【点睛】本题是对平行四边形知识的考查，熟练掌握平行四边形性质及角平分线知识是解决本题的关键．

8.小明同学先向北行进4千米，然后向东进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是千米，小明最后向东行进了（）

A.2千米 B.3千米 C.4千米 D.6千米

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了勾股定理的应用，正确理解题意画出图形是解题关键．

根据题意画出图形，进而得出各边长，再利用勾股定理得出答案．