精品解析：北京市大兴区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

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大兴区2023~2024学年度第二学期期中检测

初二数学

考生须知

1．本试卷共4页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

一、选择题（每小题2分，共16分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.下列各式中，最简二次根式是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了最简二次根式的定义，掌握最简二次根式需同时满足两个条件“一是被开方数中不含能开的尽方的因数或因式，二是被开方数中不含分母成为解题的关键．

根据最简二次根式的条件逐项判断即得可解答．

【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

B、是最简二次根式，故本选项符合题意；

C、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

D、不是最简二次根式，故本选项不符合题意．

故选：B．

2.等于（）.

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了二次根式的性质，掌握是解题的关键.

根据二次根式的性质可得，再化简绝对值即可解答.

【详解】解：∵，，

∴，即.

故选：D.

3.下列各式中，从左向右变形正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了二次根式的性质、二次根式的加减法、算术平方根的性质．

根据二次根式的性质、二次根式的加减法逐项判断即可解答．

【详解】解：A、变形正确，故A选项符合题意；

B、，故B说法错误，不符合题意；

C、，故C说法错误，不符合题意；

D、，故D说法错误，不符合题意．

故选A．

4.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）

A.1，3，3 B.1，， C.4，5，7 D.2，，5

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了勾股逆定理的应用，最大边的平方等于两个较小的边的平方之和，即为直角三角形，据此进行作答即可．

【详解】解：A、，不能作为直角三角形的三边长，故该选项是错误的；

B、，能作为直角三角形的三边长，故该选项是正确的；

C、，不能作为直角三角形的三边长，故该选项是错误的；

D、2，，5，不能作为三角形的三边长，故该选项是错误的；

故选：B．

5.如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则AB的长为（）

A.5 B.3 C.2 D.1

【答案】A

【解析】

【分析】首先证明，再根据平行四边形的性质即可解决问题．

【详解】解：四边形是平行四边形，

，，

，

平分，

，

，

，

，

．

故选：A．

【点睛】本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题．

6.为迎接2024年5月28日北京大兴西瓜节，某西瓜交易市场准备在空地处建造一个菱形花坛，若菱形花坛的两条对角线的长分别为6米和10米，则菱形花坛的面积（单位：平方米）为（）

A.15 B.24 C.30 D.60

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了菱形性质，掌握菱形的面积等于对角线积的一半是解题的关键．

由菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可．

【详解】解：菱形的面积，

故选：C．

7.如图，矩形纸片中，，，折叠纸片使边落在对角线上，点落在点处，折痕为，则的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】利用勾股定理求出，由翻折得，设，则，在中，利用勾股定理得出方程．本题主要考查了翻折的性质，矩形的性质，以及勾股定理等知识，运用方程思想是解题的关键．

【详解】解：四边形是矩形，

，

在中，由勾股定理得：

，

折叠纸片使边落在对角线上，

，，

，

设，则，

在中，由勾股定理得：

，

解得，

，

故选：A．

8.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，的坐标分别是，，点在轴上，则点的横坐标是（）

A.4 B. C.5 D.

【答案】C

【解析】

【分析】分别过点A、C作AE⊥x轴，CD⊥x轴于点E，D，证明得BE=OD，从而可得OB，即可解答此题．

【详解】解：分别过点A、C作AE⊥x轴，CD⊥x轴于点E，D，如图，

∴

∵点A的坐标是（4，-2），点C的坐标是（1，2）

∴OD=1，OE=4

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CO，AB//CO

∴

在和中

∴≌

∴

∴

∴点的横坐标是5

故选：C．

【点睛】此题主要考查了坐标与图形，全等三角形的判定与性