高中数学学考复习第13讲函数y=Asin(ωx+φ)课件.ppt

第13讲函数y=Asin(ωx+φ)数学课标导引·定锚点教材核心知识课标要求学业水平评价要求函数y=Asin(ωx+φ)的图象和性质结合具体实例,了解y=Asin(ωx+φ)的实际意义,能借助图象理解参数A,ω,φ的意义,了解参数变化对函数图象的影响理解三角函数的简单应用理解知识研析·固基础1.y=Asin(ωx+φ)的有关概念y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)振幅周期频率相位初相AT=f=ωx+φφ2.用五点法画y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,x∈R)一个周期内的简图时,要找五个特征点如下表所示:xωx+φ0π2πy=Asin(ωx+φ)0A0-A03.函数y=sinx的图象经变换得到y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的图象的两种途径问题详解·释疑惑考向1集合间的关系C考向2求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式典例2(多选)如图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图象,则f(x)=()BC归纳总结由图象求函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的解析式,根据最大值或最小值求A;根据最小正周期求出ω;求φ的方法有代点法和平移法两种,代点法即把已知的零点或最值点坐标代入,根据题目给出的φ范围求出φ,需要特别注意的是,当函数零点代入时,增函数的零点为ωx+φ=2kπ,减函数的零点应为ωx+φ=(2k+1)π,用平移法求φ,即观察函数y=Asinωx与y=Asin(ωx+φ)的平移关系得到.考向3函数y=Asin(ωx+φ)的定义域与值域考向4函数y=Asin(ωx+φ)的单调性ACDB考向5函数y=Asin(ωx+φ)的对称性和零点D考向6函数y=Asin(ωx+φ)的综合性质AC学考专题突破冲A专题二三角函数与解三角形的综合应用知识聚焦1.三角函数的图象与性质2.三角恒等变换:两角和与差公式、二倍角公式、半角公式、万能公式3.正余弦定理4.三角形的面积公式考向1三角函数在函数中的应用C