【讲与练】高中物理人教版(2019)选择性必修1：2.4 单摆提能作业习题.doc

第二章4.

eq\f(基础巩固练,?25分钟·满分60分?)

一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)

1．在如图所示的装置中，可视为单摆的是(A)

解析：单摆的悬线要求无弹性，直径小且质量可忽略，故A对，B、C错；悬点必须固定，故D错。

2．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动(C)

A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变

C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变

解析：由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是物体偏离平衡位置的最大距离，最低点时速度变小、偏离最低点的最大距离也变小，因此振幅减小，故A、B、D错误，C正确。故选C。

3．关于单摆振动过程中的受力，下列正确的说法是(C)

A．重力和摆线对摆球拉力的合力总是指向悬点

B．回复力是重力和摆线对摆球拉力的合力

C．回复力是重力沿切线方向的分力；重力的另一分力小于或等于摆线拉力

D．回复力是重力沿切线方向的分力；重力的另一分力与摆线拉力平衡

解析：重力竖直向下，摆线对摆球的拉力总是指向悬点，故合力不总是指向悬点，故A错误；重力的切向分量提供回复力，径向分力和细线拉力的合力提供向心力，故重力的另一分力小于或等于摆线拉力，故B错误，C正确，D错误。

4.如图所示，光滑轨道的半径为2m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为6cm与2cm，a、b两小球分别从A、B两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是(A)

A．C点 B．C点右侧

C．C点左侧 D．不能确定

解析：由于半径远大于运动的弧长，小球都做简谐运动，类似于单摆。因为在同一地点，周期只与半径有关，与运动的弧长无关。两球都经过eq\f(1,4)周期到达C点，故两球同时到达C点，故选项A正确。

5．甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，根据振动图像可以判定(D)

A．甲、乙两单摆振动的周期之比是32

B．甲、乙两单摆振动的频率之比是23

C．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆摆长之比是94

D．若甲、乙两单摆摆长相同，在不同地点摆动，则甲、乙两单摆所在地的重力加速度之比是94

解析：根据图像可知，甲和乙的周期之比为T甲T乙＝23，故A错误；因为f＝eq\f(1,T)，所以甲、乙的频率之比为f甲f乙＝32，故B错误；根据单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，同一地点，重力加速度相同，则甲、乙的摆长之比等于周期的平方之比，即为49，故C错误；摆长相同时，重力加速度和周期的平方成反比，即甲、乙两单摆所在地的重力加速度之比为94，故D正确。

6．(多选)如图所示，是一个单摆(θ＜5°)，其周期为T，则下列正确的说法是(CD)

A．把摆球的质量增加一倍，其周期变小

B．把摆角变小时，则周期也变小

C．此摆由O→B运动的时间为eq\f(T,4)

D．摆球由B→O时，势能向动能转化

解析：由T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，单摆的周期T与摆球质量m无关，与摆角无关，当摆球质量与摆角发生变化时，单摆做简谐运动的周期不变，故A、B错误；由平衡位置O运动到右端最大位移处需要的时间是四分之一周期，故C正确；摆球由最大位移处B向平衡位置O运动的过程中，重力做正功，摆球的重力势能转化为动能，故D正确。

7．用长为l的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的光滑斜面上，然后将小球偏离自然悬挂的位置拉到A点，偏角α≤5°，如图所示。当小球从A点无初速释放后，小球在斜面上往返振动的周期为(C)

A．2πeq\r(\f(l,g)) B．2πeq\r(\f(lsinθ,g))

C．2πeq\r(\f(l,gsinθ)) D．2πeq\r(\f(l,g))sinθ

解析：摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时，重力在斜面上的分力相当于竖直面内的重力，所以gsinθ相当于g，对照T＝2πeq\r(\f(l,g))，所以T＝2πeq\r(\f(l,gsinθ))，选项C正确，A、B、D错误。

二、非选择题(共18分)

8.(8分)(2023·江苏扬州中学高考模拟)一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，制成单摆装置。在O点有一个能测量绳中拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做简谐运动，由传感器测出拉力F随时间t的变化图像如图所示，则小球振动的周期和此单摆的摆长是多少？(取g＝10m/s2，π2＝10)

答案：4s4m

解析：因为一个周期内摆球两次经过平衡位置，经过平衡位置时拉力最大，可知小球的周期为4s。根据T＝2πeq\r(\f(l,g))得摆长为：l＝eq\f(