【讲与练】高中物理人教版(2019)必修2：第8章核心素养微课5学案.doc

核心素养微课(五)

课题一

功能关系的理解和应用

1．对功能关系的进一步理解

(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。

(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系；二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。

2．几种常见的功能关系及其表达式

力做功

能的变化

定量关系

合外力

做功

动能变化

(1)合外力做正功，动能增加；

(2)合外力做负功，动能减少；

(3)W＝Ek2－Ek1＝ΔEk

重力

做功

重力势

能变化

(1)重力做正功，重力势能减少；

(2)重力做负功，重力势能增加；

(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

弹簧弹

力做功

弹性势

能变化

(1)弹力做正功，弹性势能减少；

(2)弹力做负功，弹性势能增加；

(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

除重力和弹簧

弹力之外的其

他力做功

机械能

变化

(1)其他力做正功，机械能增加；

(2)其他力做负功，机械能减少；

(3)W＝ΔE＝E2－E1

一对相互作

用的滑动摩

擦力的总功

内能变化

(1)作用于系统的一对滑动摩擦力的总功一定为负值，系统内能增加；

(2)Q＝Ff·L相对

典例剖析

典题1(多选)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h，其加速度大小为eq\f(3,4)g。在这个过程中，物体(AC)

A．重力势能增加了mgh

B．动能减少了mgh

C．动能减少了eq\f(3mgh,2)

D．机械能损失了eq\f(3mgh,2)

解析：物体重力势能的增加量等于克服重力做的功，选项A正确；合力做的功等于物体动能的变化量，则可知动能减少量为ΔEk＝maeq\f(h,sin30°)＝eq\f(3,2)mgh，选项B错误，C正确；机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，因为mgsin30°＋Ff＝ma，a＝eq\f(3,4)g，所以Ff＝eq\f(1,4)mg，故克服摩擦力做的功Wf＝Ffeq\f(h,sin30°)＝eq\f(1,4)mgeq\f(h,sin30°)＝eq\f(1,2)mgh，选项D错误。

技巧点拨

功能关系的选用原则

(1)总的原则是根据做功与能量转化的一一对应关系，确定所选用的定理或规律，若只涉及动能的变化用动能定理分析。

(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。

(3)只涉及机械能的变化用除重力和系统内弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。

对点训练?一架直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起一个放在地面上的木箱，使其由静止开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中

①拉力F所做的功减去克服阻力所做的功等于木箱重力势能的增加量

②木箱克服重力所做的功等于重力势能的增加量

③拉力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱重力势能的增加量

④拉力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增加量

上述说法中正确的有(B)

A．只有① B．②④

C．①④ D．只有②

解析：木箱上升时受到重力、拉力F和阻力，在此过程中，根据动能定理有WF－mgh－WFf＝eq\f(1,2)mv2，则拉力F所做的功减去克服阻力所做的功等于木箱机械能的增加量，拉力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱动能的增加量，故①③错误，④正确；重力势能的增加量等于木箱克服重力所做的功，故②正确，故选项B正确。

课题二

能量守恒定律的理解和应用

对能量守恒定律的理解

(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

典例剖析

典题2如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),4)，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m＝4kg，B的质量为m＝2kg，初始时物体A到C点的距离为L＝1m，现给A、B一初速度v＝3m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度取g＝10m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：

(1)物体A向下运动刚到达C点时的速度大小；

(2)弹簧的最大压缩量；

(3)弹簧的最大弹性势能。

解析：(1)物体A向下运动到C点的过程中，对A、B组成的系统应用能量守恒定律可得

2mgLsinθ＋eq\f(1,2)·3mveq\o\al(2,0)＝mgL＋μ·2