【讲与练】高中物理人教版(2019)必修2：8.4 机械能守恒定律学案.doc

4．机械能守恒定律

课程标准

1．通过实验，验证机械能守恒定律。

2．理解机械能守恒定律。

素养目标

知识点1追寻守恒量、动能与势能的相互转化

1．追寻守恒量：伽利略的斜面实验中，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于它开始运动时的_高度__，这说明某种“东西”在小球运动的过程中是_不变__的。

2．重力势能可以与_动能__相互转化。

3．弹性势能可以与_动能__相互转化。

4．机械能

(1)重力势能、_弹性__势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为_机械能__。

(2)机械能可以从一种形式_转化__成另一种形式。

『判一判』

(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化。(√)

(2)物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加。(×)

知识点2机械能守恒定律

1．推导

如图所示，物体沿光滑曲面滑下。物体在某一时刻处在高度为h1的位置A，这时它的速度是v1。经过一段时间后，物体下落到高度为h2的另一位置B，这时它的速度是v2。用W表示这一过程中重力做的功。由动能定理可得：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，又W＝_mgh1－mgh2__

可得：mgh1－mgh2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，

移项后得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mgh2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mgh1，即物体末状态动能与势能之和_等于__物体初状态动能与势能之和。

2．内容

在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以_互相转化__，而总的机械能_保持不变__。

3．守恒条件

物体系统中只有_重力__或_弹力__做功。

『判一判』

(1)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。(×)

(2)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变。(×)

(3)合力为零，物体的机械能一定守恒。(×)

(4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒。(√)

『选一选』

(2022·渝中区重庆巴蜀中学高一月考)下列运动过程中，机械能守恒的是(B)

A．跳伞运动员在空中匀速下落过程

B．不计空气阻力，抛出的在空中运动的标枪

C．不计空气阻力，随摩天轮做匀速圆周运动的小孩

D．一个处于压缩状态的弹簧把小球弹出去过程，小球的机械能

解析：运动员匀速下落过程中，动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，故A错误；抛出的标枪，在不计空气阻力下，只受重力，满足机械能守恒的条件，故B正确；因为小孩在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，而重力势能随高度改变，机械能不守恒，故C错误；压缩的弹簧将小球弹出去的过程中，弹力做正功，小球的动能增加，故小球的机械能增加，所以小球的机械能不守恒，故D错误。

『想一想』

下图是上海“明珠线”某车站的设计方案。由于站台建得稍高，电车进站时要上坡，出站时要下坡。忽略斜坡的摩擦力，你能分析这种设计的优点吗？

答案：这样设计的主要优点在于节约电能。

解析：电车进站前虽关闭了电动机，但仍具有动能，可使电车爬上斜坡，这是将动能转化为势能储存。出站时，电车可利用斜坡再将势能转化成动能。可见，这种设计方案可以节约电能。

探究

对机械能守恒条件的理解

要点提炼

1.对机械能守恒条件的理解

(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等。

(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化，如在光滑水平面上运动的物体碰到一根弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。

(3)物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。

(4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零，如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒。

2．判断机械能是否守恒的方法

(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变；若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(或减小)，其机械能一定变化。

(2)根据做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。

(3)根据能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。

典例剖析

典题1(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是