第五章-组合逻辑电路.ppt

第五章组合逻辑电路5-1组合电路的基本概念和补充基本知识5-1-1组合电路基本概念组合电路基本特点：（1）从结构上讲，组合电路都是单纯由逻辑门组成，且输出不存在反馈路径。（2）从逻辑上讲，组合电路在任一时刻的输出状态仅由该时刻的输入状态决定，而与过去的输入状态无关。组合电路的一般描述：n个输入，m个输出，输出是输入的函数，图5-1-1。组合电路的输入方式：（1）双轨输入：输入信号源能同时提供原变量和反变量。单轨输入：输入信号源只能提供原（或反）变量。一般假定为双轨输入，如遇单轨输入时，可增接反向器来获得输入信号的反变量。5-1-2逻辑门的等效电路和等效逻辑符号逻辑门的等效电路：图5-1-2，5-1-3用与非门，或非门实现的与，或，非三种逻辑门及等效电路。例5-1-1。这里所讲的逻辑门的等效逻辑符号，都是按正逻辑来讲的，不涉及负逻辑。每种门都有两种等效逻辑符号，其转换规则为：（1）将原图形中的与门符号该成或门符号，或门符号则该成与门符号。（2）原图形中输入端和输出端没有小圆圈的，转换时就加上小圆圈，有小圆圈的则去掉小圆圈。非门也有两种等效逻辑符号，转换时，只需将输出端的小圆圈移到输入端，或将输入端的小圆圈移到输出端。看例5-1-2。5-1-3逻辑门输入端的扩展一个逻辑门的输入端是有限制的，当输入变量的个数超过门的输入端子数目时，就需要进行逻辑门输入端的扩展。凡是逻辑门所执行的逻辑运算满足结合律的，则这种门一定能够实现输入端的扩展。与，或和异或运算都是满足结合律的，因此，与门，或门，异或门都便于进行输入端的扩展。图5-1-8，5-1-9。5-2组合电路的分析和设计分析组合电路的主要目的，在于了解电路多执行的逻辑功能。组合电路分析的基本任务是从给定的逻辑图出发，通过分析，求出其输出函数表达式，需要时并列出真值表，以确定其逻辑功能。步骤如下：从逻辑图的输入级开始，逐级推导出各个门的输出函数表达式（前级的输出作为后级的输入），直到求出电路的输出函数表达式。对输出函数表达式进行合并化简和变换。（可用卡诺图或公式法进行化简）如果从输出函数表达式尚难以判断电路的逻辑功能，则进一步列出真值表。由真值表或直接由输出函数表达式（不需列出真值表时）确定电路的逻辑功能。举例5-2-1说明逻辑电路的分析方法1.按图推出电路的输出函数表达式根据F与或式表达式列出真值表2.由逻辑函数表达式可填真值表，如左边所示3.确定电路的逻辑功能：由真值表可以看出，该电路的3个输入变量中有两个以上输入为1，输出就为1。换句话说，3个输入中多数为1，输出就为1。因此，它是一个三变量多数表决电路。对更复杂的逻辑电路的分析：同样遵循前面的步骤，逐级推导各个门的输入输出，导出各级的逻辑函数表达式，直到最后输出级的表达式化简表达式，用卡诺图法或者公式法。根据表达式列出真值表，分析真值表，得出逻辑电路的逻辑功能。用语言描述出来。如例5-2-35-2-2组合电路的设计组合电路的设计，是组合电路分析的逆过程。其基本任务是，根据设计任务的要求，从对逻辑问题的描述开始，按照实际需要和实际条件，设计出电路的最佳逻辑图。设计方法和步骤：根据给定的设计要求，对逻辑问题做出正确的文字描述。确定电路输入和输出变量的数目，并给各个变量分别指定字母符号，同时规定变量状态的逻辑值（何种状态为1，何种状态为0；一般用正逻辑，高电平为1，低电平为0）根据对逻辑问题的文字描述，列出反映输出与输入之间逻辑关系的真值表（对简单的逻辑关系也可不列出真值表，而直接写出输出函数表达式）。化简逻辑函数，求出每个输出函数的简化表达式，需要时，并进行表达式的变换根据输出函数表达式，画出逻辑图。例5-2-4设计一个1位二进制比较电路对逻辑问题的描述:一个二进制比较电路,就是要能将两个1位二进制数甲数和乙数进行比较,通过比较得出是甲数大于乙数,还是等于或小于乙数.显然该电路的输入就是待比较的两个1位二进制数,输出有三种可能的比较结果,即甲大于乙,甲等于乙和甲小于乙.确定输入输出变量的数目和表示变量的字母符号,并规定状态的逻辑值:令A表示甲数,B表示乙数,输出有三个可能的结果,分别用FAB,FA=B,FAB表示.若A=1,B=0,则AB,此时FAB有输出,输出为FAB=1,AB对应FAB有输出,为1;A=B对应FA=B有输出,值为1.三种情况没有输出就为0列真值表4.化简逻辑函数,求每个输出函数的简化表达式:从这个真值表中可很容易看出输出与输入的逻辑关系,可直接写出输出函数的表达式,如右边5画逻辑图:例5-2-5还是可以按照前面的步骤，分析输入，输出变量有几个，由题意可以列出真值表；由真值表求出输出函数的逻辑函