浙教版初中数学七年级下册第四单元《因式分解 》单元测试卷（较易）（含详细答案解析）.docx

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浙教版初中数学七年级下册第四单元《因式分解》单元测试卷

考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是(????)

A.a(x+y)=ax+

2.下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是．(????)

A.(a+1)(a?1)

3.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是．(????)

A.6x2y3=2x2·

4.对于①x?3xy=x(1

A.都是因式分解 B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解

5.把多项式a2?4a

A.a(a?4) B.(a

6.多项式m2?4m分解因式的结果是?

A.m(m?4) B.(m

7.多项式x2y(a?b)

A.x2?x+1 B.x2

8.6x3y2

A.3xy B.3x2y

9.因式分解1?4y

A.(1?2y)(1+2

10.计算1252?50×125+

A.100 B.150 C.10000 D.22500

11.若s+t=4，则s2?t

A.8 B.12 C.16 D.32

12.下列各式可直接用完全平方公式分解因式的是

(????)

?

?

?

?④(

A.?①?②?③?④ B.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.如果把多项式x2?3x+n分解因式得(x?1

14.下列等式：①x2+1=x(x+1x)；②(

15.分解因式：a2b?ab

16.在一个边长为12.75?cm的正方形内挖去一个边长为7.25?c

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

下面是一个正确的因式分解，但是其中一部分被墨水污染看不清了．

2x2+=

(1

(2)若被墨水污染的代数式的值为2，求

18.(本小题8分)

检验下列因式分解是否正确：

(1

(2

(3

19.(本小题8分)

如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形(如图丁)．

(1

(2

(3)根据(

20.(本小题8分)

已知x，y满足方程组2x?y=12

21.(本小题8分)

认真阅读下列因式分解的过程，再回答问题：

1

=

=

=(

(1)上述因式分解的方法是

(2)分解因式：

(3)猜想1

22.(本小题8分)

已知x，y满足方程组2x?y=12

23.(本小题8分)

因式分解：

(1)3a2(

24.(本小题8分)

把下列各式因式分解：(1)

25.(本小题8分)

下面是某同学对多项式(x2?4x+2)(x2?4x+6)+4进行因式分解的过程．

回答下列问题：

解：设x2?4x=y，

原式=(y+2)(y+6)+4(第一步

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】略

2.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查因式分解的定义．今天的关键是掌握因式分解的定义，属于基础题型.多项式的因式分解是将多项式变形为几个整式的乘积形式，由此解答即可．

【解答】

解：A.本选项是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；

B.符合因式分解的定义，故本选项正确；

C.本选项右边不是整式的乘积，所以不是因式分解，故本选项错误；

D.右边不是整式的积的形式(含有分式)，不符合因式分解的定义，故本选项错误；

故选B

3.【答案】B?

【解析】【分析】

根据因式分解的定义逐个判断即可．

【详解】

解：A.

B.从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；

C.从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

D.从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键．

4.【答案】C?

【解析】【分析】

此题考查了因式分解和整式的乘法．解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．

根据整式的乘法和因式分解的定义(把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，也叫分解因式)判断即可．

【解答】

解：①x?3xy=x(1?

5.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查分解因式，根据分式的特点选择合适的分解方法是解题关键.直接提取公因式即可．

【解答】

解：a2?4a=

6.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查用提公因式法进行因式分解的能力．

直接提公因式m即可．

提取公因式m，即可．

【解答】

解：m2?4m=

7.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了