浙教版初中数学七年级下册第四单元《因式分解 》单元测试卷（困难）（含详细答案解析）.docx

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浙教版初中数学七年级下册第四单元《因式分解》单元测试卷

考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如果多项式x2?mx?35分解因式为(

A.?2 B.2 C.12 D.

2.已知在x2+mx?16=(x+

A.4个 B.5个 C.8个 D.10个

3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是(????)

A.(3?x)(3+x)

4.下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是(????)

A.(a?b)2?(b?

5.三个多项式：x2y?4y，x2

A.y(x+2) B.y(

6.(?2)2018

A.?2 B.?22018 C.0

7.设p(≥3)是质数，并且8p2+1

A.质数 B.合数 C.分数 D.无法判断

8.多项式8xmyn

A.xmyn B.xmyn

9.如图为乘法表的一部分，每一个空格填入该格最上方与最左方的两数之积，则16个阴影空格中填入的数之和是(????)

A.87?464 B.87?500 C.

10.已知实数a，b满足4a2+7b=n,b

A.4 B.5 C.6 D.7

11.下列多项式中，能用公式法分解因式的是(????)

A.a2?a B.a2+b

12.把多项式xy2?16

A.x(y2?16) B.x

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.如果x3+ax2+bx+8

14.在x3?4x2+5

15.分解因式：3xm+

16.已知a、b、c为三角形的三边，且则a2+b2+

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

阅读下列材料，然后解答问题：

分解因式：x3

解答：把x=1代入多项式x3+4x2?5，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3+4x2

(1)求上述式子中m，

(2)请你用“试根法”分解因式：

18.(本小题8分)

分解因式：

(1)x(x?

19.(本小题8分)

(1)因式分解：(x?y)(3x?y)+2x(

20.(本小题8分)

阅读下列分解因式的过程，并回答所提出的问题：

1+x

(1)上述分解因式的步骤中，第一步运用的是

(2)直接写出分解因式1+

21.(本小题8分)

先将代数式因式分解，再求值：

(1)?2x(

(2)x2(

22.(本小题8分)

【发现】两个正整数之和与这两个正整数之差的平方差一定是4的倍数．

(1)【验证】(3+1)2?(3?1)2=______；

23.(本小题8分)

对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．

例如，由图1可以得到：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．

(1)由图2可以得到：______；

(2)利用图2所得的等式解答下列问题：

①若实数a，b，c满足a+

24.(本小题8分)

(1)已知x2y=2，x?2y=5，求x3

25.(本小题8分)

定义：任意两个数a，b，按规则c=a2+b2?ab运算得到一个新数c，称c为a，b的“和方差数”．

(1)求2，?3的“和方差数”．

(2)若两个非零数a，b的积是a，b的“和方差数”，求2a?2

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】【分析】

本题主要考查了因式分解与多项式相乘是互逆运算，解答此题要熟练掌握多项式乘法的运算法则；

解答此题把多项式相乘展开，然后利用系数对应即可求解．

【解答】

解：∵(x?5)(x+7)

=x2+7x

2.【答案】B?

【解析】解：∵?16=?1×16=?2×8=?4×4=4×(?4)=2×(?8)=1×(?16)=a×

3.【答案】B?

【解析】解：A.(3?x)(3+x)=9?x2，是整式乘法，故选项不合题意；

B.m4?n

4.【答案】A?

【解析】解：A、(a?b)2?(b?a)=(a?b)(a?b+1)

5.【答案】D?

【解析】解：∵x2y?4y=y(x+2)(x?2)，x

6.【答案】B?

【解析】【分析】

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案．

【解答】

解：(?2)2018+(?2)

7.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查了完全平方公式、因式分解的提公因式法及质数合数的问题，分P=3及

【解答】

解：当p=3时，8p

当p3时，质数p就不是3的倍数，不妨设p=3k

(1)若p=

(2)若p=

所以p既不是3k+1

因此p=3是质数，并且8p

故选：A．

8.【答案】D?

【解析】【分析】

本