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浙教版初中数学七年级下册第四单元《因式分解》单元测试卷
考试范围:第四章;考试时间:120分钟;总分:120分
一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.如果多项式x2?mx?35分解因式为(
A.?2 B.2 C.12 D.
2.已知在x2+mx?16=(x+
A.4个 B.5个 C.8个 D.10个
3.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是(????)
A.(3?x)(3+x)
4.下列各多项式从左到右变形是因式分解,并分解正确的是(????)
A.(a?b)2?(b?
5.三个多项式:x2y?4y,x2
A.y(x+2) B.y(
6.(?2)2018
A.?2 B.?22018 C.0
7.设p(≥3)是质数,并且8p2+1
A.质数 B.合数 C.分数 D.无法判断
8.多项式8xmyn
A.xmyn B.xmyn
9.如图为乘法表的一部分,每一个空格填入该格最上方与最左方的两数之积,则16个阴影空格中填入的数之和是(????)
A.87?464 B.87?500 C.
10.已知实数a,b满足4a2+7b=n,b
A.4 B.5 C.6 D.7
11.下列多项式中,能用公式法分解因式的是(????)
A.a2?a B.a2+b
12.把多项式xy2?16
A.x(y2?16) B.x
二、填空题:本题共4小题,每小题3分,共12分。
13.如果x3+ax2+bx+8
14.在x3?4x2+5
15.分解因式:3xm+
16.已知a、b、c为三角形的三边,且则a2+b2+
三、解答题:本题共9小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
阅读下列材料,然后解答问题:
分解因式:x3
解答:把x=1代入多项式x3+4x2?5,发现此多项式的值为0,由此确定多项式x3+4x2
(1)求上述式子中m,
(2)请你用“试根法”分解因式:
18.(本小题8分)
分解因式:
(1)x(x?
19.(本小题8分)
(1)因式分解:(x?y)(3x?y)+2x(
20.(本小题8分)
阅读下列分解因式的过程,并回答所提出的问题:
1+x
(1)上述分解因式的步骤中,第一步运用的是
(2)直接写出分解因式1+
21.(本小题8分)
先将代数式因式分解,再求值:
(1)?2x(
(2)x2(
22.(本小题8分)
【发现】两个正整数之和与这两个正整数之差的平方差一定是4的倍数.
(1)【验证】(3+1)2?(3?1)2=______;
23.(本小题8分)
对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.
例如,由图1可以得到:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)由图2可以得到:______;
(2)利用图2所得的等式解答下列问题:
①若实数a,b,c满足a+
24.(本小题8分)
(1)已知x2y=2,x?2y=5,求x3
25.(本小题8分)
定义:任意两个数a,b,按规则c=a2+b2?ab运算得到一个新数c,称c为a,b的“和方差数”.
(1)求2,?3的“和方差数”.
(2)若两个非零数a,b的积是a,b的“和方差数”,求2a?2
答案和解析
1.【答案】A?
【解析】【分析】
本题主要考查了因式分解与多项式相乘是互逆运算,解答此题要熟练掌握多项式乘法的运算法则;
解答此题把多项式相乘展开,然后利用系数对应即可求解.
【解答】
解:∵(x?5)(x+7)
=x2+7x
2.【答案】B?
【解析】解:∵?16=?1×16=?2×8=?4×4=4×(?4)=2×(?8)=1×(?16)=a×
3.【答案】B?
【解析】解:A.(3?x)(3+x)=9?x2,是整式乘法,故选项不合题意;
B.m4?n
4.【答案】A?
【解析】解:A、(a?b)2?(b?a)=(a?b)(a?b+1)
5.【答案】D?
【解析】解:∵x2y?4y=y(x+2)(x?2),x
6.【答案】B?
【解析】【分析】
此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案.
【解答】
解:(?2)2018+(?2)
7.【答案】A?
【解析】【分析】
本题考查了完全平方公式、因式分解的提公因式法及质数合数的问题,分P=3及
【解答】
解:当p=3时,8p
当p3时,质数p就不是3的倍数,不妨设p=3k
(1)若p=
(2)若p=
所以p既不是3k+1
因此p=3是质数,并且8p
故选:A.
8.【答案】D?
【解析】【分析】
本
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