东至二中高二上学期月份考试数学（文）试题 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

东至二中、石台中学2017～2018学年上学期高二年级12月月考

数学(文科）

第Ⅰ卷(共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1。命题“，的否定是()

A。, B。， C。， D.，

2.已知直线与直线垂直，则的值为（）

A。0 B。 C.1 D.

3。下列各组几何体中，都是多面体的一组是()

A.三棱柱、四棱台、球、圆锥 B.三棱柱、四棱台、正方体、圆台

C.三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥 D.圆锥、圆台、球、半球

4.已知命题“且为真命题，则下面是假命题的是(）

A。 B. C.或 D.

5.已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），那么这个几何体的表面积是(）

A。 B. C. D.

6.设有下面四个命题:

：若是锐角，则； ：若,则是锐角；

：若，则 :若，则.

其中真命题为（）

A.， B.， C。， D.，

7。设是直线,，是两个不同的平面，则下列说法正确的是()

A.若,，则 B。若，，则

C.若，，则 D。若，，则

8。若椭圆的右焦点为，是椭圆上一点,若到的距离的最大值为5,最小值为3，则该椭圆的方程为（）

A. B。 C。 D。

9.如图，四棱锥的底面为正方形,底面，则下列结论中不正确的是()

A.

B.平面

C。与平面所成的角等于与平面所成的角

D。与所成的角等于与所成的角

10.已知是椭圆上任一点，是坐标原点,则中点的轨迹方程为（)

A. B。 C。 D.

11。已知直线与圆交于两点,过分别作的垂线与轴交于两点,则（)

A.2 B.3 C。 D。4

12。已知过双曲线右焦点，斜率为的直线与双曲线的第一象限交于点，点为左焦点，且，则此双曲线的离心率为（)

A. B。 C。 D。

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13。正方体的棱长为，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，这个几何体的棱长为 。

14。若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是 .

15。如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为 。

16。若直线与曲线有公共点，则的取值范围是 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.写出满足下列条件的椭圆的标准方程:

(1)焦点为，过点；

（2）过点与点。

18。如图所示,在四棱锥中，已知底面是矩形，点为棱的中点.

求证：平面。

19.已知条件：,条件，若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.

20。如图,在三棱柱中，点分别为的中点，平面，。

求证：（1）；

（2）平面平面.

21。已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的直线与圆相交于两点,是的中点，。

（1）求圆的标准方程；

(2)求直线的方程.

22.如图，椭圆的左、右焦点为，，右顶点为,上顶点为，若，与轴垂直，且.

（1）求椭圆的方程；

（2)过点且不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于，两点，已知点，当时，求满足的直线的斜率的取值范围。

。

东至二中、石台中学2017~2018学年上学期高二年级12月月考

数学(理科)参考答案

一、选择题

1-5:CACDC6—10：CBADB11、12：DC

二、填空题

13。14.15.616。

三、解答题

17。解：（1)设椭圆方程为，

则,∴，∴椭圆方程为。

(2)设椭圆方程为，

则，∴，∴椭圆方程为。.

18.证明:如图，连结与交于点,连，

因为四边形为矩形,

所以为的中点，

因为为棱的中点，

所以，

因为不在平面内，在平面中，

所以直线平面。

19.解：,或，

，

∵是的必要不充分条件，∴，

∴，∴，即。

20。证明：(1)∵平面，平面，∴，

∵,是中点，∴,

∵，平面,∴平面,

∵平面，∴。

(2）∵,分别为,中点，∴,

∵平面,平面,∴平面,

连，∵分别为中点，∴，，

又,，是中点，∴，，

∴四边形为平行四边形，∴，

∵平面，平面，∴平面，

∵，，平面，∴平面平面。.

21.解:（1）设圆的半径为，因为圆与直线相切,

∴,∴圆的方程为.

(2)①当直线与轴垂直时,易知符合题意；

②当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，即，

连接，则,∵，∴，

则由得，∴直线为：,

故直线的方程为或.

22。解：（1)设，由轴，知，，∴，

又由得,∴，∴，

又，，

∴，