北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

北京师大附中2023—2024学年（下）初二期中考试

数学试卷

考生须知

1．本试卷共8页.考试时长100分钟，主卷部分满分100分，附加卷部分满分10分.

2．考生务必将答案填写在答题纸上，在试卷上作答无效.

3．考试结束后，考生应将答题纸交回.

第Ⅰ卷（主卷部分，共100分）

一、选择题．本大题共8小题，每题3分，共24分．

1.下列式子中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

本题考查了最简二次根式，根据被开方数不含能开得尽的因式以及小数，分母等，据此进行逐项分析，即可作答．

解：A、被开方数含有分母，不是最简二次根式，故该选项是错误的；

B、是最简二次根式，故该选项是正确的；

C、含能开得尽的因式，不是最简二次根式，故该选项是错误的；

D、含能开得尽的因式，不是最简二次根式，故该选项是错误的；

故选：B

2.下列化简正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的化简及运算法则计算即可．

解：A.，选项A错误，不符合题意；

B.，选项B错误，不符合题意；

C.，选项C错误，不符合题意；

D.，选项D正确，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查二次根式的化简及运算，熟记其运算法则是解题的关键．

3.在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.，，

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理以及直角三角形的性质即可求出答案．

A、∵，，

∴，∴是直角三角形，故能确定，不符合题意；

B、∵，，

∴，∴是直角三角形，故能确定，不符合题意；

C、设，，，，

∵，

∴不是直角三角形，故不能判断，符合题意；

D、∵，

∴是直角三角形，故能确定，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形的内角和，勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练运用三角形的性质，本题属于基础题型．

4.若平行四边形中两个内角的度数比为：，则其中较小的内角是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质可得，结合题意即可求解．

解：如图所示，四边形是平行四边形，

∴，

∵，

∴，

解得：，

故选：A．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．

5.某班30位同学阅读课外读物的本数统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于阅读课外读物的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

本数

2

3

4

5

6

7

8

人数

▉

▉

2

3

6

7

9

A.平均数，方差 B.中位数，方差 C.平均数，众数 D.中位数，众数

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数和中位数的定义是解题的关键；

根据众数和中位数的定义求解即可．

这组数据中本数为2、3的人数和为：，

则这组数据中出现次数最多的数8，即众数8，与遮盖的数据无关；

第15、16个数据分别为6、7，则中位数为，与被遮盖的数据无关；

故选：D．

6.在平面直角坐标系中，已知，，，若四边形是平行四边形，则点D的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质得出，，，，进而利用平移的坐标变换解答即可．

解：∵平行四边形，

∴，，，，

∵，，

∴向左平移4个单位可得，

∵，

∴点D的坐标是，即

故选：A．

【点睛】本题考查平行四边形的性质，平移坐标规律，掌握平行四边形的性质和点平移坐标变换规律“左减右加”是解题的关键．

7.如图，在中，，，，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是（）

A.2 B. C.3 D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接，利用三角形中位线的性质得到，根据垂线段最短知，当时，最小，即最小，利用勾股定理和等面积法求得即可．

解：连接，

∵点D、E分别为CN，MN的中点，

∴，

∴当时，最小，即最小，

在中，，，，

∴，

∴的最小值为，

∴的最小值为，

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形的中位线性质、勾股定理、垂线段最短，熟练掌握三角形的中位线性质，将求的最小值转化为求的最小值是解答的关键．

8.如图，在平行四边形中，对角线相交于点，，点、点分别是、的中点，连接，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的特征，根据平行四边形的性质得，根据等腰三角形的性质得，根据直角三角形的特征得，，进而可求解，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．

解：四边形是平行四边形，

，，

，

，

点是中点，

，

，

，

，

点