【鲁教版】高中数学必修三期末一模试题及答案(3).doc

一、选择题

1．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”.那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点组成的几何体是“鳖臑”的概率为（）

A． B． C． D．

2．如图所示，在一个边长为2.的正方形AOBC内，曲和曲线围成一个叶形图阴影部分，向正方形AOBC内随机投一点该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的，则所投的点落在叶形图内部的概率是（）

A． B． C． D．

3．如图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为，则称该图形是“和谐图形”.已知其中四个三角形上的数字之和为，现从、、、、中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（）

A． B． C． D．

4．在二项式的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（）

A． B． C． D．

5．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）

A． B．

C． D．

6．该程序中的值是（）

A．9 B．10 C．11 D．12

7．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的的值为，则输入的的值为（）

A． B． C． D．

8．若正整数N除以正整数m后的余数为r，则记为，例如.如图所示的程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的“中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的（）

A．8 B．18 C．23 D．38

9．2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》．某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在，，，，的爱看比例分别为，，，，．现用这5个年龄段的中间值代表年龄段，如12代表，代表，根据前四个数据求得关于爱看比例的线性回归方程为，由此可推测的值为（）

A． B． C． D．

10．通过实验，得到一组数据如下：，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为()

A．3.2 B．4 C．6 D．6.5

11．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（）

A．0795 B．0780 C．0810 D．0815

12．设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（）

A．平均增加个单位 B．平均增加个单位

C．平均减少个单位 D．平均减少个单位

二、填空题

13．现有五个分别标有、、、、的小球，随机取出三个小球放进三个盒子，每个盒子只能放一个小球，则、至少有一个在盒子中的概率为______．

14．一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球.若从中1次随机摸出2只球，则2只球颜色相同的概率为____.

15．从一堆产品正品与次品都多于2件中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列说法：

“恰好有1件次品”和“恰好2件都是次品”是互斥事件

“至少有1件正品”和“全是次品”是对立事件

“至少有1件正品”和“至少有1件次品”是互斥事件但不是对立事件

“至少有1件次品”和“全是正品”是互斥事件也是对立事件

其中正确的有______填序号．

16．下图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值满足关系式y=-2x+4，则这样的x值___个．

17．已知多项式函数，当时由秦九韶算法知则＝_________．

18．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为__________．

19．一组数据由小到大依次为，且平均数为9，则的最小值为________．

20．已知某产品连续4个月的广告费（千元）与销售额（万元）（）满足，，若广告费用和销售额之间具有线性相关关系，且回归直线方程为，，那么广告费用为5千元时，可预测的销售额为___万元.

三、解答题

21．从广安市某中学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，...，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人.

（1）求第七组的频率；

（2）估计该校名男生的身高的中位数以及身高在cm以上（含cm）的人数；

（3）若从样本中身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，求抽出的两名男生在同一组的概率.

22．为了弘扬中华民族传统文