最优捕鱼策略.pdf

-

最优捕鱼策略

摘要

为了保护人类赖以生存的自然环境，可再生资源〔如渔业、林业资源等〕的

开发必须适度。而在社会经济生活中,我们要使商业活动在一段时期内到达最大

收益,因此我们要合理的开发资源，这时,我们不仅要考虑商业活动的当前经济效

益,还要考虑生态效益及由此产生的对整体经济效益的影响。本文就是对渔业这

类可再生资源的开发问题进展研究，利用相关的数学软件进展求解。

对于问题一，我们考虑渔场生产过程中的各年龄组鱼群数量的制约因素，将

其分为两大类，第1,2龄鱼群为一类，该鱼群数量变化在一年内只受自然死亡率

制约，写出鱼群数量满足的微分方程；第3,4龄鱼群为一类，其数量变化在前8

个月受捕捞强度和自然死亡率影响，后4个月只受自然死亡率的制约，分阶段写

出写出鱼群数量满足的微分方程；根据微分方程，求出在*时刻各鱼群的数量表

达式〔类似于人口增长模型〕。因为捕捞是连续的，所以任意一个时刻的捕捞量

为捕捞强度乘以鱼群的数量，又捕捞只在前8个月进展，则年捕捞量为前8个

月各时刻鱼群数量的积分。最后建立年总捕捞量的函数与生产过程中满足的关系

式，转化为非线性规划模型，利用lingo和matlab软件分别求解。

对于问题二，题中已给出各年龄组鱼群的初始值，我们利用问题一中所得到

的迭代方程，可迭代地求出第i年初各年龄组鱼群的数量；再根据问题一中的捕

捞量表达式，可写出5年的捕捞总量表达式，以5年捕捞总量最大为前提，利

用matlab软件求解出此时的捕捞强度，然后再验证在此捕捞强度下会不会使5

.z.

-

年后鱼群的生产能力有太大的破坏。

最后，我们得出以下结论：可持续捕获条件下，捕捞强度为17.36292时，

到达最大捕捞总质量3.8870761011g；5年后鱼群的生产能力不会有太大的破

坏条件下，捕捞强度为k17.5,17.8，到达最大最大捕捞总质量1.60561012



关键词：渔业最大收益捕捞策略生产能力生长率lingomatlab

一．问题重述

生态学说明，对可再生资源的开发策略应在事先可持续收获的前提下追求最

大经济效益，考虑具有4个年龄组：1龄鱼，……，4龄鱼的*种鱼。该鱼类在每

年后4个月季节性集中产卵繁殖。而按规定，捕捞作业只允许在前8个月进展，

每年投入的捕捞能力固定不变，单位时间捕捞量与各年龄组鱼群条数的比例称为

捕捞强度系数。使用只能捕捞3，4龄鱼的13mm网眼的拉网，其两个捕捞强度

系数比为0.42：1。渔业上称这种方式为固定努力量捕捞。

该鱼群本身有如下数据：

各年龄组鱼的自然死亡率为0.8〔1/年〕，其平均质量分别为5.07，11.55，

17.86，22.99〔单位：g〕；1，2龄鱼不产卵，平均每条4龄鱼产卵量为1.109105

〔个〕，3龄鱼为其一半；卵孵化的成活率为1.221011(1.221011n)〔n为产

卵总量〕；

有如下问题需要解决：

1.1．问题一就是在实现可持续捕获(即每年开场捕捞时渔场中各年龄组鱼群

条数不变)的前提下，用固定努力量的捕捞方式，确定捕捞策略以得到最大捕捞

总质量。

1.2．问题二就是给出了承包时各年龄组鱼群的数量，要求5年后鱼群的生

.z.

-

产能力不会有太大的破坏，在用固定努力量的捕捞方式的前提下，确定捕捞策略，

求出最大捕捞总质量。