冀教版小学四年级下册数学精品授课课件 9 探索乐园 第1课时 探索多边形中隐含的规律.ppt

探索多边形中隐含的规律冀教版四年级下册

下面的图形各有几条边、几个角？____条边____个角44____条边____个角55____条边____个角66____条边____个角77情境导入

由3条以上线段首尾顺次连接所围成的封闭图形称为多边形。一个多边形由几条线段围成，就称为几边形。四边形五边形六边形七边形

下面的多边形分别能分割成多少个三角形？选定一个顶点，向与它不相邻的顶点依次画虚线段。___个三角形2___个三角形3___个三角形4___个三角形探索新知

多边形的条数（条）画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）456712342345填一填，你发现了什么？

多边形的条数（条）画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）456712342345-3-3-3-3我的发现：画出的线段的条数=三角形的个数=画出的线段的条数=-1-1-1-1-2-2-2-2多边形的边数-3多边形的边数-3

多边形的条数（条）画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）8910……567n-3678n-2-3-3-3-3-2-2-2-2根据发现的规律填表。nn＞3画出的线段的条数=三角形的个数=n-3n-2（n＞3）（n＞3）…………

画出的线段的条数=三角形的个数=n-3n-2（n＞3）（n＞3）当n=12时，求画出的线段条数和分割成的三角形个数。当n=12时，画出的线段条数：n-3=12-3=9分割成的三角形个数：n-2=12-2=10

（1）四边形的内角和是多少度？多边形的内角和。你是怎样算的？180°+180°=360°我用量角器量出4个角的度数，发现相加等于360°。四边形的内角和是：180°×2=360°

多边形的条数（条）三角形的个数（个）多边形的内角和456……234n-2360°540°720°180°×(n-2)n75900°…………我的发现：三角形的个数=n边形的内角和=n-2180°×(n-2)(n≥3)(n≥3)

（3）当n=12时，多边形的内角和是多少度？当n=12时，180°×(n-2)=180°×(12-2)=1800°。三角形的个数=n边形的内角和=n-2180°×(n-2)(n≥3)(n≥3)

试一试一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，求这个多边形是几边形。180°×(4-2)=360°四边形的内角和：360°+540°=900°这个多边形的内角和：n边形的内角和=180°×(n-2)(n≥3)900°n=900°÷180°+2=7答：这个多边形是七边形。已知多边形的内角和，求多边形的边数时，用多边形的内角和除以180°后，再加上2，就是多边形的边数。

1.填一填。n边形的内角和=180°×(n-2)(n≥3)（1）平行四边形的内角和为（）。（2）九边形的内角和为（）。180°÷(4-2)=360°360°1260°180°÷(9-2)=1260°课堂练习

2.（1）照下面的样子摆一摆。【教材P99练一练第（1）题】①②③④3个13个23个33个42个3个4个5个

（2）把每组中的扣子数填在下表中。图号每边扣子个数（个）扣子总数（个）①②③……234n+13693nn④512…………你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。+1×3+1+1+1+1×3×3×3×3

（3）当n=8时，摆出的图形要用多少个扣子？【教材P99练一练第（3）题】3n=3×8=24答：当n=8时，摆出的图形要用24个扣子。

3.按如图所示的规律摆放三角形，第13个图形中三角形的个数是多少？①②③……+3×1+3×255+3×(2-1)5+3×(3-1)5+3×(n-1)5+3×(13-1)=41（个）答：第13个图形中三角形的个数是41个。

4.①②③④__________________三角形个数火柴棒根数12335749511+2根+2根+2根…………3+(2-1)×23+(3-1)×23+(4-1)×2n3+(n-1)×23

从n边形的一个顶点向与它不相邻的顶点依次画线段，可以画出的线段条数为n-3条(n＞2)，可以分割