基础知识精练：2时正方体的展开与折叠.pptx

第一章丰富的图形世界2展开与折叠

第1课时正方体的展开与折叠基础知识精练2展开与折叠

1.[2020四川绵阳中考]下列四个图形中,不能作为正方体的表面展开图的是()【解析】判断一个图形是否为正方体的表面展开图,可以用口诀“一线不过四,凹田应弃之”和“四个连一排,另两在一侧”,即“一条线”上有超过4个正方形或“凹”字、“田”字或四个正方形排成一排,另两个在这一排的同侧(如D项)的图形都不能折叠成正方体.故选D.知识点1正方体的展开

2.[2021四川成都七中期末]下列四个图形中,是正方体表面展开图的是()【解析】判断一个图形是否为正方体的表面展开图,可以用口诀“一线不过四,凹田应弃之”,即“一条线”上有超过4个正方形(如A项)或有“凹”字(如B项)、“田”字(如D项)的图形都不能折叠成正方体.故选C.

3.[2021河南郑州八中月考]图1和图2中所有的小正方形都完全相同,将图1的小正方形放在图2中的某一位置,其中所组成的图形不能围成正方体的是()A.① B.② C.③ D.④A

4.下列是小英画出的无盖的正方体盒子的表面展开图,其中不正确的是()D

5.如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分能折叠成一个正方体,则剪掉的这个小正方形是.?甲或乙或丙知识点2正方体的折叠

6.如图所示的图形可以折叠成一个正方体.折好以后,与点P重合的两点是.?T和V

7.如图是一个正方体的表面展开图,则在原正方体中,与“嫦”字所在面相对的面上的汉字是()?A.月 B.五 C.号 D.登【解析】根据“‘Z’端是对面”易判断“嫦”与“号”相对,“娥”与“登”相对,“五”与“月”相对.故选C.知识点3识别正方体表面展开图中的相对面

正方体表面展开图的常见类型及相对面1.“一四一”型?2.“一三二”型?归纳总结

3.“二二二”型4.“三三”型?注:相同阴影表示相对的面.

8.如图是正方体的表面展开图,如果a在后面,b在下面,c在左面,那么f在()?A.前面 B.上面 C.右面 D.不确定【解析】根据“隔一相对”可知a和e是相对面,b和d是相对面;根据“‘Z’端是对面”可知c和f是相对面.因为a在后面,b在下面,c在左面,所以e在前面,d在上面,f在右面.故选C.

9.有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A,B,C,D,E,F,甲、乙、丙三位同学从不同方向观察正方体,观察结果分别如图1,图2,图3所示,则E的相对面是,F的相对面是.?【解析】根据题图1和题图2可知,A与D,F,B,C相邻,所以A的相对面是E,所以E的相对面是A.根据题图2和题图3可知,C与A,B,D,E相邻,所以C的相对面是F,所以F的相对面是C.

10.如图是一个正方体的表面展开图,请把1,2,3,4,5,6分别填入六个小正方形内,使将其按虚线折叠成正方体后,相对的两个面上的数字之和相等.【解析】因为相对面上的两数之和相等,所以3与4相对,5与2相对,6与1相对.符合题意的填法有多种,下面是其中一种填法.