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第二章实数2平方根
2平方根第2课时平方根基础知识精练
1.[2020河南开封期中]下列有关平方根的叙述,正确的个数为()①如果a存在平方根,那么a0;②如果a有两个不相等的平方根,那么a0;③如果a没有平方根,那么a0;④如果a0,那么a的平方根也大于0.A.1 B.2 C.3 D.4【解析】如果a存在平方根,那么a≥0,①错误;如果a0,那么a的平方根不一定大于0,④错误.故选B.知识点1平方根的概念及性质
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3.[2021湖南娄底期末]下列说法错误的是()A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.(-4)2的平方根是-4D.0的平方根与算术平方根都是0【解析】(-4)2的平方根是±4.故选C.
4.[2021山西晋中榆次区期中]一个正数的两个平方根分别为a+3和4-2a,则这个正数为()A.7 B.10 C.20 D.100【解析】由一个正数的两个平方根互为相反数,得a+3+4-2a=0,解得a=7,所以a+3=10,故这个正数是100.故选D.
5.若a-3有平方根,则数a的取值范围是.?【解析】根据题意,得a-3≥0,所以a≥3.
?A知识点2开平方
???名师点睛
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11.求下列各式中的x:(1)16x2-49=0; (2)(x+1)2=64.?
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?【解析】由题意得x-4≥0且4-x≥0,所以x=4.
16.若m是169的算术平方根,n是121的负的平方根,则(m+n)2的平方根为()A.2 B.4 C.±2 D.±4?知识点4算术平方根与平方根
17.已知3a-2的平方根是±2,a+2b-1的算术平方根是5,求2a+b的平方根.【解析】因为3a-2的平方根为±2,a+2b-1的算术平方根为5,所以3a-2=4,a+2b-1=25,解得a=2,b=12,所以2a+b=4+12=16,所以2a+b的平方根为±4.
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