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27.2相似三角形
27.2.1相似三角形的判定
第1课时平行线分线段成比例定理
平行线分线段成比例定理及推论
C
2.如图,直线,,分别交直线于点A,B,C,交直线于点D,E,F,且∥∥,若
12345123
EF∶DF=5∶8,AC=24.求AB的长.
相似三角形的判定及性质
3.(2017自贡)在△ABC中,MN∥BC,分别交AB,AC于点M,N,若AM=1,MB=2,BC=3,则MN的长为
1
.
6
4.如图,已知AB∥DE,AE与DB交于C,AC=3,BD=3,CD=2,则CE=.
5.如图所示,在△ABC中,DE∥BC,AH⊥BC,H为垂足,DE=10,BC=15,AG=12,求线段AH的长.
(参考用时:30分钟)
B
2.如图,DE∥BC,AB=15,AC=9,BD=4,那么AE等于(B)
B
3.如图,已知l∥l∥l,如果AB∶BC=2∶3,DE=4,则EF的长是()
123
A
4.如图,MN∥PQ,b≠a,c≠x,那么满足x=的图形是()
D
6.(2016南京)如图,AB,CD相交于点O,OC=2,OD=3,AC∥BD.EF是△OD的中位线,且
EF=2,则AC的长为.
4
7.如图△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC,若DE=2AD,AE=2,那么EC=.
8.已知如图,D,E,F是△ABC三边上的点,DE∥BC,DF∥AC,AE=5cm,CE=3cm,BF=2cm,
则CF的长度为cm.
10.(2017山西期中)如图,在△ABC中,AB=7,AC=6,BC=8,点M是AB上的一个动点,MN∥BC交
AC于点N,若点M从点B处开始向点A方向运动,速度为每秒2个单位.
(1)当运动2秒时,求AM的长;
(2)如果记运动的时间为x秒,MN的长度为y个单位,请你写出y与x的函数关系式,并写出x
的取值范围.
解:(1)当运动2秒时,BM=4,所以AM=AB-BM=7-4=3.
11.(教材拓展题)如图,AD∥EF∥GH∥PQ∥BC,AE=EG=GP=PB,AD=2,BC=10,则EF,PQ长
D
为()
(A)3和7
(B)4和7
(C)5和8
(D)4和8
12.(分类讨论题)如图,在△ABC中,AC=6,AB=4,点D与点A在直线BC的同侧,且∠ACD=
∠ABC,CD=2,点E是线段BC延长线上的动点,当△DCE和△ABC相似时,线段CE的长为
3或
.
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