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实际问题
勾股定理
(直角三角形边长计算)
互逆定理
实际问题
勾股定理的逆定理
(判定直角三角形)
1.直角三角形三边的长有什么关系?
一个实际问题并用勾股定理解决.
2.已知一个三角形的三边,你能判断它
是否直角三角形吗?
3.如果一个命题成立,它的逆命题一定
成立吗?请举例说明.
•（1）求出图形中的ｘ
•（1）求出图形中的ｘ
•（3）在下列几组数中，能组成直角三角形
•（3）在下列几组数中，能组成直角三角形
的有几组？
的有几组？
•6，8，10；5，12，13；8，40，41；
•6，8，10；5，12，13；8，40，41；
•3（ａ－1），4（ａ－1），5（ａ－1）
•3（ａ－1），4（ａ－1），5（ａ－1）
（ａ1）
（ａ1）
•（1）已知⊿ＡＢＣ中ＡＢ＝ＡＣ＝20，
•（1）已知⊿ＡＢＣ中ＡＢ＝ＡＣ＝20，
ＢＣ＝24求⊿ＡＢＣ的面积。
ＢＣ＝24求⊿ＡＢＣ的面积。
•（2）已知⊿ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°，Ａ
•（2）已知⊿ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°，Ａ
Ｃ＝4，ＢＣ＝3，ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ，求Ａ
Ｃ＝4，ＢＣ＝3，ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ，求Ａ
Ｄ，ＢＤ长。
Ｄ，ＢＤ长。
ＡＡ
Ｄ
ＣＣＢ
5、分别以直角三角形三边为半径作半圆则
A=B+C
这三个半圆的面积A,B,C之间的关系（）
6.如图，两个正方形的面积
A
分别为64，49，则AC=()B
17
C
A
6449
D
C
请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三
角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须
在格点上。
C
A
B
面积各位多少？
3、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：
今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，
水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。
译：有一个水池，水面是一个为10尺的正方形，在水
池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺。如果把这根
芦苇拉向水
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