人教版小学五年级下册数学精品教案 6 分数的加法和减法 3.异分母分数加、减法（1）.docVIP

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◎教学笔记

◎教学笔记

第1课时异分母分数加、减法（1）

复习旧知识

师：同学们，我们已经学习了同分母分数加、减法，回想一下：同分母分数怎样

相加、减？怎样理解分母不变，只把分子相加、减？我们要从分数单位的角度去理解，分母不变说明分数单位相同，分子相加、减就是把相同分数单位的个数相加、减，

二、创设情境，揭示课题

1.出示信息，提出问题。

师：人们在日常生活中会产生很多垃圾，这些垃圾都叫生活垃圾。生活垃圾主要包括以下这几类。

师：根据以上信息，你能提出什么问题？

师：老师这里有两个问题作为我们这节课研究的例子。

（1）纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？

（2）危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？

师：从图中我们可以知道，纸张占生活垃圾的3/10，废金属等占生活垃圾的1/4，那么我们可以用＋。第二问我们首先找到危险垃圾占生活垃圾的3/20，食品残渣占生活垃圾的3/10，比较可得3/10大于3/20，再来求他们的差，就用－。

师：观察这些算式，与我们学过的分数加、减法有什么不同？这两个算式中分数的分母不同。我们将分母不同的分数称之为异分母分数，这节课我们将以这两道算式为例来学习异分母分数怎样相加、减。

三、探究算法，理解算理

1.探讨算法，初步明理。

师：首先我们看到：＋它们能直接相加吗？因为分数单位不同它们不可以直接相加。可以运用已有知识解决这个问题吗？。估计很多同学应该已经想到了，我们可以把它们通分，转换为同分母的分数再相加。

师：利用通分我们把3/10和1/4转化为分母师20的同分母分数，即6/20和5/20，那么3/10?1/4=6/20?5/20=11/20，已经师最简分数了。

师：当然解决办法肯定不止这一种，有同学估计已经想到了，把它们转换为小数再进行计算，＋=0.3+0.25=0.55这两种方法都可以。

师：我们用第一种方法来做一做下面这几道计算把。

5/8?1/3首先进行通分，把它们化成同分母的分数，找到8和3的公倍数，一半我们选择最小公倍数24，这个算式可以转换成15/24?8/24=23/24

1/4?3/8分母不同第一步需要通分，找到4和8的最小公倍数8，这个算式可以转换为2/8?3/8=5/8。

3/4?1/7由于分母不同我们先通分，找到4和7的最小公倍数28，算式转化为21/28?4/28=25/28已经是最简分数来。

1/5?1/8，分母不同先通分，找到5和8的最小公倍数40.算式转换成8/40?5/40=13/40.

师：异分母分数相加减大家都会了吧？试着做做减法吧。计算并验算－。

第一步先通分，把它们转换为分母相同的两个分数再相减，找到10和20的最小公倍数20，算式可以转换为-=。我们可以怎么验算呢？我们可以把差和减数相加，结果等于被减数，我们就算对了。用+==，等于被减数，说明我们算对了。

师：同学们我们一起来总结一下异分母分数加、减法的方法吧

异分母分数加、减法的计算方法是先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。我们在通分的时候，为了计算简便应选择分母的最小公倍数做公分母，计算结果能约分的要约成最简分数，计算后要自觉验算。

四、实践应用，加深理解

1.教科书P94“做一做”第1题。

师：同学们的结果是多少？分数加减法的验算我们方法和整数加减法的验算方法相同。那么我们就分别选择两组算式中的第一个结果进行验算。

师：第一题我们用7/8?3/8最后得到1/2，与第一个加数相同说明我们算对了。第二组算式的第一个结果，我们可以用1/6?1/4，分母不相同，所以第一步我们要通分，找到6和12的最小公倍数12，转换为2/12?3/12=5/12，我们也算对了。

2.教科书P95“练习二十四”第5题。

师：第一题师对的，下面一题师错了，通分后我们的计算结果应该是41/35。下面一题，计算错误，通分后我们的计算结果师1/10.最后一题计算正确。

3.教科书P94“做一做”第2题。

师：首先我们把4/5与3/4进行比较，我们发现4/5大于3/4，然后用4/5?3/4，通分后我们得到16/20?15/20=1/20怎样检验结果是否正确？我们可以通1/20?3/4看是否等于4/5，由于分母不同第一步我们要先通分，把它们转换成同分母的两个分数，20和4的最小公倍数师20，这道题我们可以转换为1/20?15/20等于16/20，最后约分等于4/5，说明我们计算正确。

第二问用4/5?3/4，因为分母不同，同样我们第一步要先通分，转换为同分母的两个分数，找到5和4的最小公倍数20，转换为16/20?15/20=31/20千克。

五、课堂小结

师：同学们我们来梳理一下异分母分数加减法的解题