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2022-2023学年八年级上册数学期中测试卷01
一、单选题
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（????）
A．B．C． D．
【答案】D
【分析】根据一元二次方程的定义直接进行排除选项即可．
【解析】A、由可得：当a=0，b≠0时，该方程是一元一次方程，当a≠0时，该方程是一元二次方程，故不符合题意；
B、由可知不是一元二次方程，因为不满足等式两边是整式这个条件，故不符合题意；
C、由可得：，是一元一次方程，故不符合题意；
D、由可知是一元二次方程，故符合题意；
故选D．
【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键．
2．根式中，最简二次根式有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．
【解析】解：这些当中不是最简二次根式
是三次根式，故本题是最简二次根式的是
因此本题有2个，
故选：B
【点睛】本题考查最简二次根式的定义，理解好定义解题的关键．
3．下列关于一元二次方程中，一定没有实数根的是（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据一元二次方程根的判别式直接进行排除选项即可．
【解析】A、由可得：，所以方程有两个不相等的实数根，故不符合题意；
B、由可得：当m为非正数时，方程有解，当m为正数时，方程无解，故不符合题意；
C、由可得：，所以方程无实数根，故符合题意；
D、由可得：，所以方程有两个不相等的实数根，故不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键．
4．下列计算正确的是（???）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据二次根式加法法则计算并判定A；根据二次根式乘法法则计算并判定B；根据二次根式性质化简并判定C；根据二次根式混合运算法则计算并判定D．
【解析】解：A．和不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意；
B．，故本选项符合题意；
C．，故本选项不符合题意；
D．，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
5．函数y=2x，y=-3x，y=的共同特点是（）
A．图象位于同样的象限 B．y随x的增大而减小
C．y随x的增大而增大 D．图象都过原点
【答案】D
【分析】根据正比例函数的图象和性质，逐项判断即可求解．
【解析】解：∵2＞0，-3＜0，，
∴函数y=2x的图象位于第一、三象限，y=-3x，y=的图象位于第二、四象限，
故A选项错误，不符合题意；
且函数y=2x中y随x的增大而增大，y=-3x，y=中y随x的增大而减小，
故B、C选项错误，不符合题意；
函数y=2x，y=-3x，y=都是正比例函数，图象都过原点，
故D选项正确，符合题意；
故选：D.
【点睛】本题主要考查了正比例函数的图象和性质，熟练掌握正比例函数的图象和性质是解题的关键．
6．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（????）
A．4 B．3 C．2 D．
【答案】B
【分析】首先根据A,B两点的横坐标，求出A,B两点的坐标，进而根据AC//BD//y轴,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出C,D两点的坐标，从而得出AC,BD的长，根据三角形的面积公式表示出S△OAC,S△ABD的面积，再根据△OAC与△ABD的面积之和为，列出方程，求解得出答案.
【解析】把x=1代入得：y=1,
∴A(1,1),把x=2代入得：y=,
∴B(2,),
∵AC//BD//y轴,
∴C(1,k),D(2,)
∴AC=k-1,BD=-，
∴S△OAC=（k-1）×1,
S△ABD=(-)×1,
又∵△OAC与△ABD的面积之和为，
∴（k-1）×1＋(-)×1=，解得：k=3;
故答案为B.
【点睛】:此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键.
二、填空题
7．已知函数，那么_______．
【答案】
【分析】由函数，代入，求解即可．
【解析】函数，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了函数值的求法，熟练掌握知识点是解题的关键．
8．化简：______．
【答案】
【分析】分子分母同乘以进行分母有理化即可得．
【解析】原式，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．
9．方程的解为___________________．
【答案】
【分析】由方程，移项得，对方程左边因式分解得，可得
或，分别解出即可．
【解析
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