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2023-2024学年九年级数学上册《第二十三章旋转》单元测试卷有答案(人教版)
学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________
一、单选题
1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
2.已知点A(?2,
A.点A与点B关于x轴对称,则点B的坐标为B(2
B.点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B,则点B的坐标为B(2
C.点A与点B关于原点中心对称,则点B的坐标为B(3
D.点A先向上平移3个单位,再向右平移4个单位到点B,则点B的坐标为B(2
3.如图,将一个含30°角的直角三角尺AOB放在平面直角坐标系中,两条直角边分别与坐标轴重叠.已知∠OAB=30°,AB=16,点D为斜边AB的中点,现将三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°,则点D的对应点D′
A.(43,4) B.(83,?8)
4.如图,直角三角板ABC的斜边AB=12㎝,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后,再沿CB方向向左平移,使点落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板平移的距离为()
A.6㎝ B.4㎝
C.(6-23)㎝ D.(4
5.如图,△ABC中,∠C=70°,∠B=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且C′在边BC上,则∠B′C′B的度数为()
A.30° B.40° C.46° D.60°
6.已知A(4,1),B(5,4),将线段AB绕点A逆时针旋转90°得线段AC,则点C的坐标为()
A.(1,2) B.(2,1) C.(7,0) D.(1,3)
7.如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称,点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1,则对称中心E点的坐标是()
A.(3,-1) B.(0,0) C.(2,-1) D.(-1,3)
8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,将△ABC绕着点A顺时针方向旋转得△ADE,AB,CE相交于点F,若AD∥CE时,则∠BAE的大小是()
A.20° B.25° C.30° D.35°
二、填空题
9.如图,矩形ABCD中,AB=5,BD=13,Rt△EFG的直角边GE在CB的延长线上,E点与矩的B点重,∠FGE=90°,FG=3.将矩形ABCD固定,把Rt△EFG沿着射线BC方向运动,当点F恰好经过BD时,将△EFG绕点F逆时针旋转α°(0°<α°<90°),记旋转中的△EFG为△E′F′G′,在旋转过程中,设直线E′G′与直线BC交于N,与直线BD交于M点,当△BMN为以MN为底边的等腰三角形时,FM的长为.
10.如图,△ABC是边长为12的等边三角形,D是BC的中点,E是直线AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC,连接DF.则在点E的运动过程中,DF的最小值是.
11.有一种电脑软件叫做“画图”,它有个功能,可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形,粘贴的图形又可以进行任意的平移.如图,在画图窗口中已有一个正方形.从窗口中已有图形开始,复制、粘贴已有图形或部分图形一次,且通过平移后与原图形拼接,叫做一次操作.则要出现一个4×6的网格,至少需要操作次.
12.如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种.
?
13.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连结EF.则∠EAF=
三、解答题
14.在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.
(1)将△AOB向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度得到△A1O1B1
(2)将△AOB绕点O沿顺时针方向旋转90°得到△A2OB2,请画出△
15.如图,直线y=?43x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,将线段AB绕点A顺时针旋转90°后得到线段A
16.如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90o,∠B=∠E=30o.
(1)操作发现
如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C顺时针旋转.当点D恰好落在AB边上时,填空:
线段DE与AC的位置关系是;
设△BDC的面积为S1,△AEC的
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