黑龙江省宾县第二中学2023-2024学年高三上学期期初学业质量检测数学试题【含答案】.docxVIP

宾县第二中学2021级高三上学期期初学业质量检测

数学试卷

命题人：付孟成考试时间：120分钟；总分：150分

注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案规范填写在答题卡上.

一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列求导运算不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据导数的四则运算法则和常用函数导数公式判断即可.

【详解】根据导数的四则运算法则和常用函数导数公式知，故选项B不正确.

故选：B

2.某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（）

A.120种 B.240种 C.360种 D.480种

【答案】A

【解析】

【分析】将两个1捆绑在一起，可以设置的不同数字密码有种，计算即可.

【详解】将两个1捆绑在一起，则可以设置的不同数字密码有种.

故选：A

3.已知等差数列的前项和，若，则（????）

A.150 B.160 C.170 D.与和公差有关

【答案】B

【解析】

【分析】根据等差数列性质可得，代入等差数列的前项和公式计算结果即可.

【详解】解：因为是等差数列，所以，

所以，所以.

故选：B

4.已知等比数列的前项和为，若，则（）

A.41 B.45 C.36 D.43

【答案】D

【解析】

【分析】根据等比数列的性质，可得仍成等比数列，得到，即可求解.

【详解】设，则，

因为为等比数列，根据等比数列的性质，

可得仍成等比数列.

因为，所以，

所以，故.

故选：D.

5.在的展开式中，含的项的系数是（）

A.5 B.6 C.7 D.11

【答案】C

【解析】

【分析】先求解和中含的项的系数，然后求和可得答案.

【详解】因为中只有和中含的项，

的含的项为，的含的项为，

所以的展开式中含的项的系数是.

故选：C.

6.“双减”政策落实下倡导学生参加户外活动，增强体育锻炼，甲、乙、丙三位同学在观看北京冬奥会后，计划从冰球、短道速滑、花样滑冰三个项目中各自任意选一项进行学习，每人选择各项运动的概率均为，且每人选择相互独立，则至少有两人选择花样滑冰的前提下甲同学选择花样滑冰的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别计算“至少有两人选择花样滑冰”和“甲同学选择花样滑冰的同时，乙、丙至少有一人选择花样滑冰”的概率，即可求出条件概率．

【详解】记事件为“至少有两人选择花样滑冰”，事件为“甲同学选择花样滑冰则”，

，，

所以，．

故选：D.

7.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用导数求得单调区间，结合函数值确定正确选项.

【详解】由，可得函数的减区间为，增区间为，

当时，，可得选项为A．

故选：A

8.若函数在区间上单调递增，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】因为函数在内单调递增，转化为导函数在恒成立.

【详解】,因为函数在区间上单调递增，所以在上恒成立，即在上恒成立.因为在上单调递减，所以当时，，所以，

则的取值范围为.

故选：B

二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的，没有错误选项的得2分．）

9.下列命题中正确的是（）

A.在回归分析中，成对样本数据的样本相关系数r的绝对值越大，成对样本数据的线性相关程度越强

B.在回归分析中，可用决定系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好

C.比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越差

D.对分类变量X与Y，统计量的值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据相关系数、决定系数、残差平方和，以及统计量的意义直接判断可得.

【详解】相关系数的绝对值越大，相关程度越强，A正确；

决定系数越大，拟合效果越好，故B正确；

残差平方和越小，模拟效果越好，故C错误；

统计量的值越大，分类变量X与Y相互独立的概率越小，即判断“X与Y有关系”的把握程度越大，故D正确.

故选：ABD

10.关于展开式，下列判断正确的是()

A.展开式共有8项 B.展开式的各二项式系数的和为128

C.展开式的第7项的二项式系数为49 D.展开式的各项系数的和为

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据二项式定理性质逐项判断即可．

【