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数学试卷
一、选择题(每题3分,满分30分)
1.2的相反数是()
A.2 B.-2 C. D.
2.下列运算:①;②;③;④;⑤;其中结果正确的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列正方体展开图中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
4.为增强学生体质,感受中国的传统文化,学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间,小聪把它抽象成图2的数学问题:已知AB∥CD,∠EAB=80°,,则∠E的度数是()
A.30° B.40° C.60° D.70°
5.下列说法正确的是()
A.不等式的自然数解有3个 B.同位角相等,两直线平行的逆命题是真命题
C.对角线互相垂直平行四边形是正方形 D.立方根等于本身的数是0
6.对于函数,下列结论正确的是()
A.它的图象必经过点 B.它的图象经过第一、二、三象限
C.当时, D.y的值随x值的增大而增大
7.某学习小组的五名同学在一次数学抽测中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分,则下列结论正确的是()
A.平均分是91 B.中位数是90 C.众数是94 D.方差是74
8.已知关于x的分式方程=1的解是负数,则m的取值范围是()
A.m≤3 B.m≤3且m≠2 C.m<3 D.m<3且m≠2
9.为奖励消防演练活动中表现优异的同学,某校决定用1200元购买篮球和排球,其中篮球每个120元,排球每个90元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有()
A4种 B.3种 C.2种 D.1种
10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:①甲步行的速度为60米/分;②乙走完全程用了34分钟;③乙用16分钟追上甲;④乙到达终点时,甲离终点还有300米.其中正确的结论有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每题3分,满分30分)
11.我国研制的曙光3000超级服务器排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位,它的峰值速度达到每秒403200000000次,用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒_____次.
12.函数中,自变量的取值范围是______.
13.如图,在平行四边形中,添加一个条件_______使平行四边形是菱形.
14.已知|x﹣2y|+(y﹣2)2=0,则xy=__.
15.如图:函数y=2x和y=ax+4图象交于点A(m,2),不等式2x<ax+4的解集为_____.
16.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为,顶点C在x轴的正半轴上,则的角平分线所在直线的函数关系式为______.
17.如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,则四边形ABCD的面积为_____.
18.已知△ABC中,AB=10,AC=2,∠B=30°,则△ABC的面积等于_____.
19.如图,△ABC的周长为26,点D、?E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P.若BC=10,则PQ的长是_________.
20.如图,等边三角形的一边在x轴上,且,当沿直线l平移,使一边与直线l重合得到,,......则点的坐标是_____.
三、解答题(满分60分)
21.(1)计算:;
(2)因式分解:.
22.解不等式组,并把不等式组的解集表示在数轴上.
23.先将化简,然后请从中选一个适当的数作为,再求值.
24.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知三个顶点坐标分别为.
(1)画出关于y轴对称的,点A,B,C的对称点分别是点,直接写出点的坐标:(,),(,)(,);
(2)在x轴上求一点D,连接使得的值最小,则点D的坐标为.
25.为了加快适应中考理化实验操作考查,我校对九年级学生的理化实验操作进行一次模拟测试,现随机抽查了若干名同学实验操作的得分,根据获取的样本数据,制作了如下的条形统计图和扇形统计图.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)此次抽取_____名学生,并把条形统计图补充
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