黑龙江省齐齐哈尔市克东县第三中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题 【含答案】.docxVIP

数学试卷

一、选择题（每题3分，满分30分）

1.2的相反数是（）

A.2 B.－2 C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】2的相反数是-2.

故选：B.

2.下列运算：①；②；③；④；⑤；其中结果正确的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘法运算、幂的乘方运算、积的乘方运算、同底数幂的除法运算及二次根式性质逐个验证即可得到答案．

【详解】解：根据同底数幂的乘法运算法则，，①错误，不符合题意；

根据幂的乘方运算法则，，②正确，符合题意；

根据积的乘方运算法则，，③正确，符合题意；

根据同底数幂的除法运算法则，，④错误，不符合题意；

根据二次根式性质，，⑤错误，不符合题意；

综上所述，正确的是②③，共2个，

故选：B．

【点睛】本题考查整式的运算及二次根式性质，熟练掌握整式的运算法则及二次根式性质是解决问题的关键．

3.下列正方体展开图中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据定义逐项判定即可得出结论．

【详解】解：A、不是轴对称图形，故选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故选项不符合题意；

C、是轴对称图形，故选项符合题意；

D、不是轴对称图形，故选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解决问题的关键．

4.为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，，则∠E的度数是（）

A.30° B.40° C.60° D.70°

【答案】A

【解析】

【分析】过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论、平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得．

【详解】解：如图，过点作，

，

，

，

，

，

，

，

，

故选：A．

【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．

5.下列说法正确的是（）

A.不等式的自然数解有3个 B.同位角相等，两直线平行的逆命题是真命题

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.立方根等于本身的数是0

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元一次不等式的解法、逆命题、平行线的判定与性质、正方形的判定及立方根性质逐项判定即可得到答案．

【详解】解：A、解得，则不等式的自然数解有共4个，该选项说法错误，不符合题意；

B、同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，是真命题，该选项说法正确，符合题意；

C、根据正方形的判定，对角线互相垂直的矩形是正方形，该选项说法错误，不符合题意；

D、根据立方根性质，立方根等于本身的数是共3个，该选项说法错误，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查一元一次不等式的解法、逆命题、平行线的判定与性质、正方形的判定及立方根性质，熟记相关概念及性质是解决问题的关键．

6.对于函数，下列结论正确的是（）

A.它的图象必经过点 B.它的图象经过第一、二、三象限

C.当时， D.y的值随x值的增大而增大

【答案】C

【解析】

【分析】根据一次函数的性质及一次函数图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可．

【详解】解：A、把代入函数得，，故点不在此函数图象上，故本选项错误，不符合题意；

B、函数中，，，则该函数图象经过第一、二、四象限，故本选项错误，不符合题意；

C、当时，，则，故本选项正确，符合题意；

D、函数中，，则该函数图象值随着值增大而减小，故本选项错误，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键．

7.某学习小组的五名同学在一次数学抽测中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（）

A.平均分是91 B.中位数是90 C.众数是94 D.方差是74

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，由平均数、中位数、众数及方差的计算方法求出各个统计量后逐项验证即可得到答案．

【详解】解：A、平均成绩为（分），该选项错误，不符合题意；

B、将成绩按照从小到大排列：74分、90分、94分、94分、98分，中位数为94，该选项错误，不符合题意；

C、由分数为94分、98分、90分、94分、74分，可知众数是94，该选项正确，符合题意；

D、由A选项求出了平均分为，则方差为，该选项错误，不