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平面几何知识要点（一）
【线段、角、直线】
1.过两点有且只有一条直线。
2.两点之间线段最短。
3.过一点有且只有一条直线和已直线垂直。
4.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短。
垂直分线，简称中垂线。
“”
定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的
垂直分线（中垂线）。
线段的垂直分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。
中垂线性质：垂直分线垂直且分其所在线段。
垂直分线定理:垂直分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直分
线上。
.三角形三条的垂直分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶
点的距离相等。
角
1.同角或等角的余角相等。
2.同角或等角的补角相等。
3.对顶角相等。
角的分线性质
角的分线是到角的两距离相等的所有点的集合
定理：角的分线上的点到这个角的两的距离相等。
1
定理：到一个角的两距离相等的点，在这个角的分线上。
2
三角形各内角分线的交点，该点叫内心，它到三角形三距离相等。
【行线】
行线性质：两直线行，同位角相等。
1
行线性质：两直线行，内错角相等。
2
行线性质：两直线行，同旁内角互补。
3
行线判定：同位角相等，两直线行。
1
行线判定：内错角相等，两直线行。
2
行线判定：同旁内角互补，两直线行。
3
行线判定：如果两条直线都和第三条直线行，这两条直线也互相行。
4
行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线行。
行线分线段成比例定理：三条行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
推论：行于三角形一的直线截其他两（或两的延长线），所得的对应线段
成比例。
平面几何知识要点（二）
【三角形】
面积公式：
1
Sah
．已三角形底，，
1ah
2
32
2．正三角形面积S=a(a为长正三角形)
4
3．已三角形三a,b,c，则Sppapbpc（海伦公式）
()()()
abc
()
其中：p（周长的一半）
2
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