- 1、本文档共20页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
福建省福州市八县协作校2024年高三第六次模拟考试数学试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示,三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影),设直角三角形有一内角为,若向弦图内随机抛掷500颗米粒(米粒大小忽略不计,取),则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为()
A.134 B.67 C.182 D.108
2.已知双曲线的一个焦点为,且与双曲线的渐近线相同,则双曲线的标准方程为()
A. B. C. D.
3.已知函数(,且)在区间上的值域为,则()
A. B. C.或 D.或4
4.宁波古圣王阳明的《传习录》专门讲过易经八卦图,下图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(“—”表示一根阳线,“——”表示一根阴线).从八卦中任取两卦,这两卦的六根线中恰有四根阴线的概率为()
A. B. C. D.
5.某个命题与自然数有关,且已证得“假设时该命题成立,则时该命题也成立”.现已知当时,该命题不成立,那么()
A.当时,该命题不成立 B.当时,该命题成立
C.当时,该命题不成立 D.当时,该命题成立
6.用一个平面去截正方体,则截面不可能是()
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
7.若(1+2ai)i=1-bi,其中a,b∈R,则|a+bi|=().
A. B. C. D.5
8.设,,则的值为()
A. B.
C. D.
9.设等比数列的前项和为,则“”是“”的()
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既不充分也不必要
10.若集合,,则=()
A. B. C. D.
11.《周易》是我国古代典籍,用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦(每一卦由三个爻组成,其中“”表示一个阳爻,“”表示一个阴爻).若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦,这两卦的六个爻中都恰有两个阳爻的概率为()
A. B. C. D.
12.定义在R上的函数满足,为的导函数,已知的图象如图所示,若两个正数满足,的取值范围是()
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知函数,则下列结论中正确的是_________.①是周期函数;②的对称轴方程为,;③在区间上为增函数;④方程在区间有6个根.
14.一个长、宽、高分别为1、2、2的长方体可以在一个圆柱形容器内任意转动,则容器体积的最小值为_________.
15.某地区连续5天的最低气温(单位:℃)依次为8,,,0,2,则该组数据的标准差为_______.
16.已知为等比数列,是它的前项和.若,且与的等差中项为,则__________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)在四棱柱中,底面为正方形,,平面.
(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
18.(12分)某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查,每位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参与问卷调查的100人的得分(满分:100分)数据,统计结果如表所示:
组别
男
2
3
5
15
18
12
女
0
5
10
10
7
13
(1)若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环保关注者”,请完成答题卡中的列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为是否为“环保关注者”与性别有关?
(2)若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”.视频率为概率.
①在我市所有“环保达人”中,随机抽取3人,求抽取的3人中,既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率;
②为了鼓励市民关注环保,针对此次的调查制定了如下奖励方案:“环保达人”获得两次抽奖活动;其他参与的市民获得一次抽奖活动.每次抽奖获得红包的金额和对应的概率.如下表:
红包金额(单位:元)
10
20
概率
现某市民要参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加间卷调查获得的红包金额,求的分布列及数学期望.
附表及公式:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
您可能关注的文档
- 潮州市重点中学2023-2024学年高考压轴卷数学试卷含解析.doc
- 郴州市重点中学2024年高考数学必刷试卷含解析.doc
- 成都龙泉中学2024年高考数学必刷试卷含解析.doc
- 成都七中中学2024届高三六校第一次联考数学试卷含解析.doc
- 成都石室中学2024届高三3月份模拟考试数学试题含解析.doc
- 成都市2024届高三第二次调研数学试卷含解析.doc
- 成都市第七中学2024届高三下学期联考数学试题含解析.doc
- 成都市树德实验中学2024年高三下学期一模考试数学试题含解析.doc
- 成都外国语学校2024年高三第三次测评数学试卷含解析.doc
- 承德市重点中学2023-2024学年高三一诊考试数学试卷含解析.doc
文档评论(0)