专题5.3一次函数-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【浙教版】.docxVIP

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】

专题5.3一次函数

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春?松江区期末）下列函数中，一次函数是

A． B．

C． D．、是常数）

2．（2020春?汶上县期末）若是一次函数，则的值为

A．2 B． C． D．

3．（2020春?肇州县期末）若函数是一次函数，则的值为

A． B． C． D．

4．（2021春?柳南区期末）函数的图象经过点，则的值为

A．3 B． C． D．

5．（2020秋?蚌埠月考）已知与成正比例，当时，．则当时，的值是

A． B．0 C． D．

6．（2021秋?大邑县期中）已知函数是正比例函数，那么的值为

A．2 B． C． D．

7．（2021秋?宝山区校级期中）下列问题中，两个变量成正比例的是

A．圆的面积与它的半径

B．三角形面积一定时，某一边和该边上的高

C．正方形的周长与它的边长

D．周长不变的长方形的长与宽

8．（2020春?诸城市期末）已知变量与的关系满足下表，那么能反映与之间的函数关系的解析式是

0

1

2

4

3

2

1

0

A． B． C． D．

9．（2021秋?莲湖区期中）已知实数，满足，则经过点的直线表达式可能是

A． B． C． D．

10．（2021?陕西模拟）一次函数的图象经过点，每当增加1个单位时，增加3个单位，则此函数表达式是

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．下列函数关系中，表示一次函数的有个．

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．

12．（2020春?密山市期末）若关于的函数是一次函数，则的值为．

13．（2020春?金山区期中）若函数是一次函数，那么．

14．（2013?镇赉县校级一模）若直线经过点，则的值为．

15．（2021春?上海期中）当时，是一次函数．

16．（2021春?丰泽区期末）一支蜡烛长，每分钟燃烧的长度是，蜡烛剩余长度与燃烧时间（分之间的关系为（不需要写出自变量的取值范围）．

17．（2019秋?濮阳期末）在学习一次函数图象性质时，需要画出一次函数的图象．画图象一般分三个步骤：

①列表，②描点，③连线．在画某一次函数，小明同学列出下列表格数据：

0

1

2

5

3

1

请你根据表格提供的数据，写出所画一次函数的关系式：．

18．（2020秋?姜堰区期末）一个水库的水位在最近内持续上涨．下表记录了这内6个时间点的水位高度，其中表示时间，表示水位高度．

0

1

2

3

4

5

3

3.3

3.6

3.9

4.2

4.5

根据表格中水位的变化规律，则与的函数表达式为．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋?武侯区校级月考）已知函数．

（1）当，为何值时，此函数是正比例函数？

（2）当，为何值时，此函数是一次函数？

20．（2019秋?宣城期末）已知关于的函数．

（1）当，为何值时，此函数是一次函数？

（2）当，为何值时，此函数是正比例函数？

21．（2018春?广元期末）根据下列条件确定函数的解析式

（1）与成正比例，当时，，求与的函数解析式；

（2）在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，求这条直线的解析式．

22．（2020春?北海期末）已知与成正比例，且时，．

（1）求关于的函数表达式；

（2）当时，求的值．

23．（2021秋?肃州区校级期中）已知一次函数的图象经过点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）并在直角坐标系内画出这个函数的图象；

（3）求函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积．

24．（2021秋?金安区校级月考）已知与成正比例，且时，．

（1）求与之间的函数表达式，并画出函数的图象；

（2）利用图象直接写出：当时，的取值范围；

（3）设点在轴正半轴上，（2）中的图象与轴，轴分别交于，两点，且，求点的坐标．